뉴턴 유체

우리가 흔히 말하는 유체는 연속체(continuum)로서의 뉴턴 유체를 말한다. 물, 공기, 기름 등이 이에 해당한다. 한편 뉴턴 유체로부터 비압축성이고 점성이 없다고 가정하는 유체를 특히 이상유체라고 한다. 이들과는 달리 비뉴턴 유체(non-Newtonian fluid)는 응력(층밀리기 변형력)과 그 층밀리기 변형률 사이의 관계가 선형적인 뉴턴 유체와는 달리 비선형적인 유체이다.

뉴턴 유체는 몇가지 전제조건의 제약으로 부터 이상유체를 가정할수있으며 그 특성은 다음과 같다.
1. 비점성 유체. 비점성 유체에서 내부 마찰은 무시된다. 유체를 통과하면서 움직이는 유체는 점성력을 받지 않는다.
2. 비압축성 유체. 유체의 밀도가 일정하다. 이런 경우에 흐르는 유체의 수학적 처리는 매우 간단해진다.
3. 정상류. 정상류에서 유체의 속도는 항상 일정하다.
4. 비회전성 운동. 만약 임의의 점에 대해서도 유체의 각 운동량이 존재하지 않는다면 비회전성이라 한다.

이상 유체(理想流體)는 점성을 전혀 나타내지 않는 성질을 가상하는 유체이다. 이러한 이상 유체의 흐름은 직선 방향으로 흐르는 비압축성이고 이차원적인 정상 유체의 흐름으로 다루어질때 전형적이고 유의미한 많은 정보를 제공할수있다.

응력-변형률 관계식(constitutive equation)은 변형 가능한 물체에 외부 힘이 작용하였을 때 발생된 내부 저항력과 변형도 간의 관계식으로 또는 구성 방정식(構成方程式)이라고도 한다. 전형적인 후크 법칙이 있다.

응력-변형률 관계식(constitutive equation 또는 stress-strain relations)
$\dfrac{\text{응력} (\tau) }{ \text{변형률} (\dot{\gamma}) }$은 $\tau = \mu \dot{\gamma}$이다.
$\mu$는 점성(viscosity) , $\dot{\gamma} = \dfrac{du}{dy} \; \text{전단응력(shear stress)}, \; \dot{\square}$ 는 시간미분
뉴턴 유체의 응력-변형률 관계식은 선형이다.