글래드스톤-데일 방정식

최근 수정 시각: 2024-03-19 14:25:23

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토론 역사

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유체역학
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1. 개요2. 상세3. 계산

한: 글래드스톤-데일 방정식 (글래드스턴-데일 방정식/관계식)
영: Gladstone-Dale relation
일: グラッドストーン‐デイルの式

1. 개요[편집]

액체에 대한 광학 분석, 광학 측정에서 조성 결정에 사용되는 수학적 관계식. 특히 유체역학에서 사용하기 위한 액체의 밀도를 계산하는 데 사용할 수 있다. 영국의 과학자 글래드스톤(Gladstone) 및 데일(Dale)이 1863년에 고안하였다.[1]

2. 상세[편집]

광학적 굴절률은 온도나 밀도의 영향을 받는다. 이 때의 굴절률과 매질의 밀도의 변화량은 다음과 같은 규칙으로 표현할 수 있다.

K=\dfrac{n-1}{\rho}

여기서,

n

은 굴절률,

\rho

는 매질의 밀도이며

K

는 글래드스톤-데일 상수(Gladstone-Dale constant)라고 불린다.

3. 계산[편집]

이런 광학적 계측은 대부분 파장

640\,{\rm nm}

의 적색광(He-Ne laser)를 이용하는 경우가 대부분이다. 전자기파의 파장이

640\,{\rm nm}

, 대기압이

1013\,{\rm hPa}

(표준대기압), 기온이

288\,{\rm K}

, 매질(공기)의 밀도가

1.226\,{\rm kg}/{\rm m}^3

의 조건에서의 굴절률은

n = 1.0002764

라는 것이 알려져 있다. 해당 수치를 이용하면, 글래드스톤-데일 상수(Gladstone-Dale constant)는

K=0.000225448613377...

이라고 도출할 수 있다.

[1] "XIV. Researches on the refraction, dispersion, and sensitiveness of liquids". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 153: 317–343. 1863-12-31.

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