대수

대단한것, 최상의 일, 자주 하는 일. 또는 주로 하는 일을 뜻하는 단어. 예) 그까짓게 대수냐?

대수학에서 주로 다루는 수이다. 대수적 수(algebraic number)라고도 한다. '대수학적인 방정식'의 근이 되는 수들을 대수라고 한다. 반대로 그 어떤 대수학적인 방정식의 근도 되지 않는 수를 초월수라고 한다. 다시 말하면, 정수 계수로만 이루어진 유한 차수 다항식의 근이 되는 수이다.

임의의 유리수 $\displaystyle \frac ba$(단, $a$와 $b$는 정수)는 일차방정식 $ax = b$의 근이 되기 때문에 모든 유리수는 대수적 수이다.

실수부터는 대수적 수와 대수적 수가 아닌 수(초월수)로 나뉜다. 대수적 수 중 무리수의 예시는 $\sqrt2$가 있는데, 이 수는 $x^2=2$의 근이 되기 때문이다. 반대로 예를 들어 원주율 $\pi$ 같은 수는 대수적 수가 아니고 초월수이다. 참고로 대수적 수인 무리수들은 무한히 많은데, 초월수인 무리수는 대수적 수보다 더 많다.[2]

대수적 수와 초월수의 개념은 복소수 범위까지 넘어간다. 예를 들어 $i$는 허수이지만 $i^2=-1$, 즉 $x^2=-1$의 근이므로 $i$는 대수적 수이다.

집합 기호로는 종종 $\mathbb A$로 표기하기도 하지만, 널리 사용되는 표기는 아니다.

대수 구조(algebraic structure)는 추상대수학에서 다루는 특정 조건을 만족시키는 구조를 일컫는 말이다. 곧 군, 체, 환, 모노이드, 가군 같은 온갖 대수학적 구조를 모두 일반화시켜 가리키는 말.

대수구조의 형식화는 먼저 어떤 집합을 놓고 그 집합 위에 연산을 정의한 다음 이것이 특정 공리들을 만족한다고 정의하는 식으로 이루어진다.

예시) 집합 G와 그 위의 이항연산 x를 정의하여 구조 (G, x)를 구성하는데, 이때 이 구조가 3가지 공리, 곧 "결합법칙의 만족, 항등원의 존재, 역원의 존재"를 모두 만족한다고 하자.[3] 그러면 이 구조는 군(group)이 된다.
예시) 집합 R과 그 위의 이항연산 +를 정의하여 구조 (R, +)를 구성하는데, 이때 이 구조가 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙을 만족하고 항등원과 역원이 존재함을 모두 만족한다 하자. 그러면 이 구조는 환(ring)이 된다.

당연히 도메인이 되는 기초 집합이 다르면 구조는 종류가 같더라도 엄밀히 서로 다른 세부적 특성을 가질 수 있다. 예를 들어 체가 유리수 집합에서 이뤄지느냐, 실수집합에서 이뤄지느냐, 복소수 집합에서 이뤄지느냐에 따라 각각 유리수체, 실수체, 복소수체로 나눌 수 있다.

  자세한 내용은 대수(대수 구조) 문서 참고하십시오.

로그(log)의 한자식 표현이다. 로그에 대해서는 해당 문서 참조.

훈장을 패용할 때 어깨에서 허리에 걸쳐 드리우는 끈(綬) 주로 1등급 훈장의 정장에 쓰인다.

조선시대에 사용했던 화려한 머리장식. 주로 사극에서 적의를 입은 중전의 머리모양으로 흔히 볼 수 있다. 중국 등에서 볼 수 없는 독특한 조선만의 고유 문화이다.

대수가 등장하게 된 경위는 이렇다. 명나라가 멸망하자 조선에서는 왕비의 혼례, 책봉 등 나라의 큰 행사으로 받았던 군왕비용 복식과 관을 더이상 받을 수 없게 되었다. 따라서 복식은 직접 대명회전에 의거하여 황태자비의 복식에 따라 화려하게 만들게 되지만, 관은 직접 만들 수 있는 사람이 없었다. 따라서 전례를 참고해서 가체와 금비녀 등을 이용해 관을 대체할 화려한 머리장식을 만들게 된다. 적의도 처음에는 고려시대 적의를 그대로 사용하다가 조선 중기때 와서 붉은 적의(치적의)로 바뀌었고 조선 말 대한제국 시기에는 고려 적의와 비슷한 꿩을 수놓은 파란 적의로 바뀌었다. 이 파란 적의는 순정효황후와 영친왕비만이 입었다.

수나라 참조.

수관 참조.