별의 등급

별의 밝기에 대한 척도. 로그 스케일의 단위이며, 별이 밝을수록 값이 낮아진다.

기원전 135년경 히파르코스가 별을 밝기에 따라 1등급에서 6등급으로 분류한 것이 그 시초로 알려져 있다. 하늘에서 가장 밝은 별들을 1등급, 맨눈으로 간신히 보이는 별들을 6등급으로 정하였다.

이후 등급 시스템이 체계화되면서 현재는 1등급이 6등급보다 100배의 밝기를 가지도록 정의되어 있다. 즉, 지구 대기권 위에서 $2.48 \times 10^{-8} {\rm W} \cdot {\rm m}^{-2}$의 밝기일 때 이를 $I_0$ 라고 하면, 밝기 $I$ 인 별의 등급은 다음과 같이 계산된다.

$m = -2.5 \log_{10} \dfrac {I} {I_0}$ 또는 $I = 10^{-0.4m} I_0 \approx 2.512^{-m}I_0$

위 식을 보면 로그 앞에 2.5가 있고, 등급 간의 밝기 차가 약 2.512(=100의 다섯제곱근)배인데 두 숫자가 우연히도 비슷해서 혼동하는 사람들이 많다. 단순히 우연히 비슷한 것이기 때문에(포그슨 방정식을 직접 유도해보면 알 수 있다) 숫자를 바꿔보면 [1] 확연히 차이나는 걸 알 수 있다. 그래서 특정 등급의 별은 그 다음 등급의 별보다 정확히 2.5배 밝도록 정의되었다고 생각하는 사람들이 많은데, 정확히는 1등급의 차이가 100^1/5배로 정의되며 이는 약 2.512배이다.

1등급 별보다 밝은 별은 0등급이나 마이너스(-) 등급을 가질 수도 있다. 이를테면 밤하늘에서 가장 밝은 항성인 시리우스는 -1.5등급이다. 물론, 6등급보다 어두운 별도 그보다 높은 등급을 갖게 된다.

0등급에 해당하는 밝기는 현대적인 등급 체계가 처음 확립되었을 때는 밝기를 측정하는 파장대에서 베가가 갖는 밝기를 0등급으로 하여 등급을 정했다. 그러나 이 방법은 자연물을 기준으로 삼기에 다소 비직관적이고 등급의 영점에 해당하는 밝기가 관측 대역별로 제각각이라는 단점이 있어 현대에는 보통 3631 Jy[2]의 플럭스를 등급의 영점으로 삼는 AB 등급을 보다 널리 사용하나, 관습상의 이유로 고전적인 베가 등급도 아직 부분적으로 혼용한다.

겉보기 등급이 1.4인 레굴루스까지를 1등성으로 치며, 그 다음으로 밝은 겉보기 등급 1.5의 큰개자리 엡실론별(아드하라, Adhara)부터를 2등성으로 친다. 밤하늘에 1등성 이상의 별은 총 21개 있으며, 그 중 한국 전역에서 관측 가능한 것은 총 15개이다. 겨울 하늘에 7개로 가장 많으며, 여름에 4개, 봄에 3개, 가을에 1개(포말하우트)로 분류된다.

항성이 전 파장에 걸쳐 방출하는 복사 에너지의 총량은 절대복사등급(Absolute Bolometric Magnitude)이라고 하며, 절대복사등급의 영점은 별도로 2015년의 국제천문연맹 결의안에 따라 3.0128×10²⁸ W로 정의한다.[3]

우리가 보통 사용하는 것은 지구에서 보이는 밝기인 겉보기 등급(실시 등급)이다. 그러나 별의 거리는 제각기 모두 다르기 때문에, 빛의 세기가 거리의 제곱에 반비례한다는 원리에 따라 겉보기 등급으로 별의 실제 밝기를 비교하는 것은 무리가 있다. 이 때문에 별의 실제 밝기를 비교하기 위해서는 절대 등급을 사용한다. 절대 등급은 별을 지구로부터 10파섹(=32.6광년)의 거리에 놓았음을 가정했을 때 지구에서 보이는 밝기이다. 별의 거리가 모두 같은 것으로 가정했으므로 별의 밝기만 등급에 영향을 줄 수 있다. 따라서 절대 등급으로 별의 실제 밝기를 알 수 있는 것이다. 겉보기 등급이 무려 -26.74등급인 태양의 절대 등급은 고작 4.8등급에 불과하다. 그저 지구와 너무나 가깝기 때문에 밝게 보인다는 뜻이다.[4]

겉보기 등급과 절대 등급을 모두 알고 있다면, 이를 이용해 별의 거리 또한 구할 수 있다. 이 관계는 다음과 같다.

$M = m - 5(\log_{10}d - 1)$

$M$은 절대 등급, $m$은 겉보기 등급, $d$는 거리(파섹)이다.

혹은 이런 식으로 변형해서 쓰기도 한다.

$m - M = - 5 + 5\log_{10}d$

여기서 실시등급과 절대등급의 차이인 m-M 값을 거리지수(Distance modulus)라고 하며 거리와 직접 변환되는 관계식을 가지고 있다.

세페이드 변광성 같은 경우에는 변광 주기와 별의 절대 밝기가 비례한다는 사실을 통해서 별의 절대 등급을 구할 수 있고, 이를 통해 별까지의 거리를 알아낼 수 있다. 반대로 연주시차법이나 허블 상수 등 별개의 방법을 통해 천체까지의 거리를 가늠할 수 있다면 겉보기 등급의 측정을 통해 절대 등급을 구할 수 있다.

실제로 이 방법을 천체에 적용할 때에는 빛이 성간 물질을 통과할 때 흡수되어 약해지는 효과를 추가로 고려해야 한다. 이를 성간 소광이라 하며 일반적으로는 성간 적색화의 정도를 측정하여 성간 소광량을 추정한다.

태양을 제외하고 2등급까지의 항성들을 나열하면 아래와 같다.

각 계절을 대표하는 도형들 중 여름의 대삼각형의 3개 항성, 겨울의 대삼각형 및 대육각형의 7개 항성은 모두 1등성이다. 봄의 대곡선 및 대삼각형은 4개 항성 중 2개 항성은 1등성이지만 데네볼라(2.16)와 알카이드(1.80)는 2등성이다. 가을의 대사각형은 아예 모두 2등성이나 3등성이다(알페라츠 2.03, 마르카브 2.47, 쉬트 2.48, 알게니브 2.75). 즉, 이들 18개 항성들 중 12개 항성만 1등성에 속한다.

나머지 1등급 항성 3개는 사자자리의 레굴루스와 전갈자리의 안타레스와 남쪽물고기자리의 포말하우트. 별을 보다보면 이 셋이 오히려 가을의 대사각형보다도 밝은 것을 알 수 있다. 위 도형들에 안 들어있는 이유는 거리가 멀어서. 봄의 대삼각형을 보면 딱 예쁜 정삼각형인데, 레굴루스를 넣으면 정삼각형의 높이를 2배로 늘린 길쭉한 삼각형이 되어버린다. 안타레스는 더 멀리 떨어져있고, 포말하우트는 아예 주변에 밝은 별이 없어 별명이 '가을철의 외로운 별'이다. 다만 이들은 고대 페르시아 시대에 동서남북을 수호하는 하늘의 수호자인 네 개의 황제별로 불렸다. 동쪽(봄)의 알데바란, 남쪽(여름)의 레굴루스, 서쪽(가을)의 안타레스, 북쪽(겨울) 의 포말하우트다.[112]# 즉, 1등성들은 다 엮어서 외우는 방법이 있는 셈.

별을 찾는 방법은 여기로.#

지구에서 육안 관찰이 가능한 가깝고 밝은 별들 우선으로 작성했다.

우리가 볼 수 있는 절대등급 -5보다 밝은 별들의 대다수는 은하수 쪽에 위치해 있다. 이러한 별들은 대부분 질량이 큰 초거성이나 OB형 항성으로, 비교적 드문 유형의 별이며 수명이 짧아 별 탄생이 활발한 은하면 주변에 분포하기 때문이다.

그나마 조금 떨어져 있는 리겔, 카노푸스, 아르네브와 좀 멀리 떨어져 있는 사자자리의 별들 등이 예외적이라 볼 수 있다.

한편, 태양계 주요 천체의 겉보기 등급과 절대 등급은 다음과 같다. 최대 밝기 기준.

등급이 낮을수록 밝은 별이라는 것 하나 때문에 계산 과정에 익숙하지 못한 사람들에게는 매우 어색하다. 이 단위를 바로 광도나 광선속 등으로 환산하게 되면 숫자가 낮은 것이 더 큰 값이 나온다거나, 음의 값을 가지는 경우가 더 밝은 경우라 그래프의 형태가 이상하게 변하는 현상 등을 예로 들 수 있다.

현대에도 이 등급을 계속 쓰는 것은 직관성이 떨어지는 점이나 통상의 숫자 개념에는 반하여 다소 문제가 있는 점이긴 하나, 2천 년을 넘게 사용하여 굳어 버린 것이기도 하고, 딱히 대안으로 사용 할 만한 보기 편한 수치나 단위계의 등장도 없었고, SI 단위계 기반의 광도(Luminosity), 광선속(Flux) 등이 이것보다 훨씬 직관적이지 못하다는 것[203], 그리고 아래에 설명하는 문제 때문에 여전히 사용하고 있다.

모르는 사람이 보게 되면 하필 지구 기준으로 그렇게 아주 밝지도 않은 별인 베가(직녀성)를 0.0등급으로 잡는 바람에 마이너스 등급의 별들이 탄생하게 되었다.[204] 겉보기등급은 물론, 엄연히 별인 태양을 기준으로 잡아 모든 별들을 기본 20등급 이상으로 할 수도 없는 노릇이고, 태양 제외하고 가장 밝은 별인 시리우스를 기준으로 하자니 명분도 부족해서 여차저차 큰 탈 없이 사용하고 있는 단위. 베가는 하버드 분류법의 기준이 되는 별이다. 무려 상대 등급 0.0에 하버드 분류상 A0형 별. 국내에서도 직녀성으로 이름이 알려진 별이고, 이 별의 이름을 따서 당차게 스마트폰의 기준이 되겠다! 라는 의미에서 휴대폰 브랜드의 이름으로 채택된 경력이 있다.

더불어 히파르코스가 정한 별의 등급은 어디까지나 '지구에서 보이는' 별들을 '지구에서 봤을 때'의 밝기를 기준으로 등급을 나누었기 때문에 얼마든지 밝은 별이 있을 수 있고, 얼마든지 더 어두운 별이 있을 수 있다는 것은 아예 빼고 정한 등급이다. 이것을 이후의 발견에 끼워맞추다 보니 이렇게 된 것으로 딱히 히파르코스에게는 죄가 없다.[205] 절대 등급이 -20 아래인 은하나 퀘이사에 대해서 이야기 하고자 하면 그냥 숫자가 이만큼 크다 정도로 요약 할 뿐, 어차피 그것들이 10pc 거리에 오면 너무 크기 때문에 관측자를 아예 집어삼키고도 남는다. 당장에 우리 은하의 형태조차 몰라서 전전긍긍했던 과거를 생각해보면 딱히 이런 천체들의 등급이 그렇게 의미가 크다는 생각은 들지 않을 것이다. 전공 심화 혹은 연구 과정으로 가면 이 등급 조차도 그냥 계산을 위한 숫자의 일부이지 아주 중요한 요소로 꼽히지 않기도 한다. 계산이 고등학교 수준의 수학을 요구하는지라 그리 어렵지도 않으며, 중요한 것은 이를 이용하여 목적을 이루느냐뿐.

그 외에 분야 특유의 폐쇄성 혹은 전문성도 한몫 했다고 볼 수 있다. 이 점은 거리 단위라거나 각종 용어 등에서도 그대로 나타나는 점.[206] 이는 타 분야에서도 종종 나타나는 현상으로 전자기학 분야에도 전류의 방향이 있고, 번역의 문제이지만 역학 분야에도 속도와 속력의 벡터, 스칼라 용어 일관성 문제 등이 존재한다. 이런 일반인의 시점에서 이해하기 힘든 분야는 종종 있지만 아무래도 수치를 이용한 계산 영역으로 들어가지 않는 사람들의 기준에는 "아, 쟤가 1등 별이구나." 정도로 인식되고 넘어가는 탓에 의외로 별 말이 없는 부분이기도 하다. 그저 그것을 배우는 중등, 고등 교과 과정 시점에서 조금 애를 먹는다.