비율
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비율이란 어떤 수의 다른 수에 대한 비의 값을 말한다. 예를 들어, 에 대한 의 비율은 이다(단, 는 자연수). 주로 0이상 1 미만의 비율을 갖는 수일 경우, 소수로 나타내는 게 일반적인데 이 때 소수 첫째 자리를 할, 둘째 자리를 푼, 셋째 자리를 리, 넷째 자리를 모라고 한다. 6학년 때 배우며, 중학교 가면 방정식, 부등식의 활용에 많이 쓰인다.
비율(比率, proportion)은 어떤 대상과 다른 대상의 수를 비교하여 하나의 덩어리로 표현하는 것이다. 양을 비교하냐, 질을 비교하냐에 따라 비, 율로 나뉜다. 그러나 초등학교 수학 교과서에서는 비의 값을 수로 표현한 것만을 '비율'이라 칭한다. 개념에 관한 영상
비(比, ratio)는 어떤 대상과 다른 대상의 수의 양을 비교하여 하나의 덩어리로 표기하는 것, 혹은 그 값이다. 예를 들면 종이컵 다섯 개, 커피믹스 세 개가 있다고 가정하면, 종이컵의 개수와 커피믹스의 개수의 비는 '5대3', '5:3'으로 표기할 수 있다. 즉, 수의 단위는 고려되지 않는다.
율(率, rate)은 비의 하위 개념으로,[1] 비교하고자 하는 수의 단위를 고려한다는 조건이 더해진다. 예를 들면 속도는 시간에 대한 변위의 율이다. 이 때, 속도는 '시간당(per) 변위', 혹은 '변위/시간'으로 표기된다.
분율(分率, fraction)은 율의 하위 개념으로, 비교하고자 하는 두 수의 단위가 같다는 조건이 더해진다. 그리하여 분율은 단위가 없는 숫자, 즉 무차원량으로 표기된다.[2] 예를 들면 케이크를 네 조각으로 나누었을 때, 케이크 한 조각 대 전체 케이크 조각의 분율은 1/4가 된다.
백분율(百分率, percentage 퍼센티지)은 분율의 표기법이다. 분율에 100을 곱한다는 조건이 더해진다.[3] 단위는 %(percent[4], 퍼센트)이다. 이 밖에도 용도에 따라 천분율, 백만분율 등의 다양한 표기법이 존재한다.
지금까지 설명한 개념들의 관계를 단순하게 정리하자면 다음과 같다.
비(比, ratio)는 어떤 대상과 다른 대상의 수의 양을 비교하여 하나의 덩어리로 표기하는 것, 혹은 그 값이다. 예를 들면 종이컵 다섯 개, 커피믹스 세 개가 있다고 가정하면, 종이컵의 개수와 커피믹스의 개수의 비는 '5대3', '5:3'으로 표기할 수 있다. 즉, 수의 단위는 고려되지 않는다.
율(率, rate)은 비의 하위 개념으로,[1] 비교하고자 하는 수의 단위를 고려한다는 조건이 더해진다. 예를 들면 속도는 시간에 대한 변위의 율이다. 이 때, 속도는 '시간당(per) 변위', 혹은 '변위/시간'으로 표기된다.
분율(分率, fraction)은 율의 하위 개념으로, 비교하고자 하는 두 수의 단위가 같다는 조건이 더해진다. 그리하여 분율은 단위가 없는 숫자, 즉 무차원량으로 표기된다.[2] 예를 들면 케이크를 네 조각으로 나누었을 때, 케이크 한 조각 대 전체 케이크 조각의 분율은 1/4가 된다.
백분율(百分率, percentage 퍼센티지)은 분율의 표기법이다. 분율에 100을 곱한다는 조건이 더해진다.[3] 단위는 %(percent[4], 퍼센트)이다. 이 밖에도 용도에 따라 천분율, 백만분율 등의 다양한 표기법이 존재한다.
지금까지 설명한 개념들의 관계를 단순하게 정리하자면 다음과 같다.
- 비율
- 비
- 율
- 분율
- 백분율
- 천분율
[1] 앞서 말한 '양을 비교하는가, 질을 비교하는가'의 기준으로 나누게 되면 비와 율은 별개의 개념이지만, 엄밀하게는 율의 개념을 비에 질을 더한다는 조건이 더해진다는 식으로 이해하면 율은 비의 하위 개념이라고 볼 수 있다. 율이라고 해서 양을 비교하지 않는 것은 아니기 때문이다.[2] 일반적인 율은 단위가 다르기 때문에 단위 A, 단위 B가 있다고 하면 이를 분수로 표기하면 A/B가 된다. 하지만 분율은 단위가 같기 때문에 A/A꼴이 되고, 분자와 분모가 동일하기 때문에 서로 소멸한다.[3] 그러니까 100%는 1이 된다.[4] per cent(100)의 축약어이다.
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