둔각삼각형

최근 수정 시각: 2024-01-02 09:02:01

편집

현재 사용중인 아이피가 ACL그룹 IDC #12915에 있기 때문에 편집 권한이 부족합니다.
만료일 : 무기한
사유 : IDC(AS26496)

닫기

토론 역사

분류

평면기하학
Plane Geometry

[ 펼치기 · 접기 ]

공통	도형 · 직선 (반직선 · 선분 · 평행) · 각 (맞꼭지각 · 동위각 · 엇각 · 삼각비) · 길이 · 넓이 · 다각형 (정다각형 · 대각선) · 작도 · 합동 · 닮음 · 등적변형 · 삼각함수 (덧셈정리) · 접선 · 벡터
삼각형	종류	정삼각형 · 이등변삼각형 · 부등변삼각형 · 예각삼각형 · 직각삼각형 · 둔각삼각형
	성질	오심 (관련 정리 · 구점원) · 피타고라스 정리 · 사인 법칙 · 코사인 법칙 · 헤론의 공식 · 신발끈 공식 · 스튜어트 정리 · 우산 정리 · 오일러 삼각형 정리 · 데자르그 정리 · 메넬라오스 정리 · 나폴레옹의 정리 · 체바 정리 · 사영 정리 · 판아우벌 정리
	기타	세모 모양 · 평범한 삼각형 · 젤곤 삼각형 · 랭글리 삼각형 · 페르마 점
사각형	정사각형 · 직사각형 · 마름모 · 평행사변형 · 사다리꼴 · 등변 사다리꼴 · 연꼴 · 네모 모양
그 외 다각형	오각형 · 육각형 · 칠각형 · 팔각형 (정팔각형) · 구각형 · 십각형 · 십일각형 · 십이각형 · 백각형
원	단위원 · 원주율 · 호 · 부채꼴 · 할선 · 활꼴 · 방정식 · 원주각 · 방멱 정리 · 톨레미 정리
원뿔곡선	포물선 · 타원 · 쌍곡선 · 파스칼 정리
기타	유클리드 · 보조선 · 테셀레이션(펜로즈 타일) · 제곱근의 앵무조개 · 픽의 정리 · 논증 기하학 · 해석 기하학 · 3대 작도 불능 문제

1. 정의2. 성질3. 다른 도형과의 관계

3.1. 삼각형3.2. 사각형

1. 정의[편집]

鈍角三角形 / obtuse triangle

한 각이 둔각인 삼각형. 둔각은

90\degree

를 초과하는 각이고, 삼각형의 내각의 합은

180\degree

이기 때문에, 한 삼각형에 둔각이 두 개 이상 존재할 수 없으며, 둔각삼각형에서 둔각을 제외한 나머지 각은 모두 예각이다.

3. 다른 도형과의 관계[편집]

3.1. 삼각형[편집]

둔각삼각형은 예각삼각형, 직각삼각형, 정삼각형이 될 수 없다.
둔각삼각형은 이등변삼각형이 될 수 있다(둔각이등변삼각형).
구면삼각형인 경우, 둔각삼각형이면서 정삼각형일 수 있으며 둔각사각형이면서 직각삼각형이 될 수도 있다.
세 각이 $30\degree$ , $30\degree$ , $120\degree$ 이고 합동인 둔각이등변삼각형 세 개를, 삼각형에서 짧은 변을 공통변으로 하여 붙이면 정삼각형이 된다. 이 경우 세 삼각형의 공통점은 정삼각형의 내심이자 외심이자 무게중심이자 수심이 된다. 다시 말해서, 정삼각형은 세 개의 합동인 둔각이등변삼각형으로 분할할 수 있다.

3.2. 사각형[편집]

합동인 둔각삼각형 두 개에 대하여, 하나를

180\degree

회전시켜 둔각의 대변을 공유하도록 서로 붙이면 직사각형이 아닌 평행사변형이 된다. 이 두 둔각삼각형의 공통변은 곧 평행사변형의 두 대각선 중 긴 것이 된다.

또한 두 개 중 하나를 뒤집은 뒤 둔각을 끼고 있는 두 변 중 한 변을 공유하도록 서로 붙이면 그 공통변을 유일한 대각선으로 갖는 오목 연꼴이 되며, 둔각의 대변을 공유하도록 서로 붙이면 볼록 연꼴이 된다.

이 저작물은 CC BY-NC-SA 2.0 KR에 따라 이용할 수 있습니다. (단, 라이선스가 명시된 일부 문서 및 삽화 제외)
기여하신 문서의 저작권은 각 기여자에게 있으며, 각 기여자는 기여하신 부분의 저작권을 갖습니다.

나무위키는 백과사전이 아니며 검증되지 않았거나, 편향적이거나, 잘못된 서술이 있을 수 있습니다.
나무위키는 위키위키입니다. 여러분이 직접 문서를 고칠 수 있으며, 다른 사람의 의견을 원할 경우 직접 토론을 발제할 수 있습니다.

둔각삼각형

1. 정의[편집]

2. 성질[편집]

3. 다른 도형과의 관계[편집]

3.1. 삼각형[편집]

3.2. 사각형[편집]