뉴턴온도

Newton溫度 / Newton scale

영국의 수학자이자 물리학자, 천문학자인 아이작 뉴턴(Isaac Newton, 1643~1727)이 1701년에 영국 왕립학회의 학술지 '철학적 거래'(Philosophical Transactions)를 통해 익명으로 공개[1]한 온도 체계로 기호는 $\rm\degree\!N$[2]이다. 단, 당시 뉴턴은 해당 논문에서 '온도'(temperatura)라는 말을 쓴 적이 없고 '열도'(gradus caloris)라고 표현[3]했으며 $\rm\degree\!N$이라는 기호 역시 당시 논문 및 훗날 같은 논문이 실린 뉴턴의 업적 모음집[4]에도 등장하지 않으며 다른 온도 체계와 구분하기 위해 후대에 만들어진 표기이다. 시기만 고려하면 역사상 최초의 온도 체계이다. 물의 어는점을 $\rm0\,\degree\!N$, 끓는점을 $\rm33\,\degree\!N$으로 정의[5]한다.

1년 뒤인 1702년에 다소 오차는 있으나 실생활에서 쓸 수 있는 뢰머온도가 고안되고 조금 지나서 화씨온도(1724년)가 나온 만큼, 뉴턴온도는 당대에 거의 알려지지 못했으며, 이를 반영하듯 한국 표준 명칭도 정해져 있지 않다. 본 문서의 표제는 한국 표준 명칭이 없는 다른 문서(랭킨온도, 뢰머온도 등)의 예를 따랐다. 중국에서는 '뉴턴'을 '牛顿'(niúdùn; 니우뚠/牛頓; 우돈)으로 음차하여 '뉴턴 온도계'(牛顿温标; 牛頓溫標)라고 하며, 일본에서는 '뉴턴도'(ニュートン度)라고 한다.

이 체계는 뉴턴이 아마인유를 내부 액체로 써서 개발한 아날로그 온도계[13]와, 적열(赤熱) 상태의 철[14]이 냉각되는 속도가 지수함수적으로 감소한다는 성질[15]을 바탕으로 만들어졌다. 그는 '눈이 녹고 있는 곳에서'(in nive liquescente locabatur) 온도계가 가리키는 눈금을 기준점인 $10\,000$눈금으로 설정하고, 사람의 체온에서는 $10\,256$눈금까지 팽창했으며, 물은 $10\,705$눈금에서 끓기 시작했고, $10\,725$눈금에서 활발하게 끓었으며, 주석은 $11\,516$눈금에서 완전히 녹았고, $11\,496$눈금에서 굳기 시작했다고 밝혔다. 기준점에 대한 비율로 나타내면 사람의 체온에서는 $1.0256$배 팽창, 물은 $1.0715{\left(=\dfrac{1.0705+1.0725}2\right)}$배 팽창, 주석이 완전히 녹았을 땐 $1.1516$배 팽창, 주석이 굳기 시작할 땐 $1.1496$배 팽창이 되는데, 이를 적절한 자연수의 비 $1.0256\fallingdotseq\dfrac{40}{39}$, $1.0715\fallingdotseq\dfrac{15}{14}$, $1.1516\fallingdotseq\dfrac{15}{13}$, $1.1496\fallingdotseq\dfrac{23}{20}$으로 환원한 뒤, 사람의 체온에서 부피 증가율 $\dfrac1{39}$을 $\rm12\,\degree\!N$으로 잡았다. 이에 따라 물이 끓기 시작하는 온도는 $\rm33\,\degree\!N$, 물이 활발하게 끓는 온도는 $\rm34\,\degree\!N$, 주석의 녹는점은 $\rm72\,\degree\!N$, 주석이 굳기 시작하는 온도는 $\rm70\,\degree\!N$이 되었다. 이때 주의해야할 점은 뉴턴 본인은 물의 끓는점을 제2의 기준점으로 삼지 않았다는 것이다. 상기 '열도의 눈금'표의 두 번째 열에서 알 수 있듯이, 열도의 기하급수 비율값은 산술 비율값 $T_{\rm\degree\!N}$에 대한 로가리듬 $\log_2\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{6\,\rm\degree\!N}$으로 표기되어 있으며 그 기준($1$)은 사람의 체온($T_{\rm\degree\!N}=\rm12\,\degree\!N$)이고 $\bf33\,\degree\!N$은 표에 명시되어있지 않고 부가 서술로만 설명해놓았다. 즉, '뉴턴온도의 수치가 섭씨온도 수치의 $\dfrac{33}{100}$배'라는 것은 오늘날 물의 어는점과 끓는점을 바탕으로 재정의된 관계이다.

환산 계수는 $\rm1\,\degree\!N = \dfrac{100}{33}\,\degree\!C$로 섭씨와의 환산이 용이하지만 뉴턴이 논문에서 제시한 표에 나열된 수치를 오늘날의 섭씨와 비교해보면 작은 수치에서 비교적 정확하며, 수치가 큰 범위에서 오차가 커지는(특히 실제값보다 낮게 나타나는) 단점이 있다. 당장 표에서 주석의 녹는점과 어는점이 일치하지 않으며 $\rm70\,\degree\!N\fallingdotseq212.1\,\degree\!C$, $\rm72\,\degree\!N\fallingdotseq218.2\,\degree\!C$인데 이는 실제 녹는점 $\rm231.93\,\degree\!C$보다 작다.

온도의 단위이므로 다른 온도 단위와 마찬가지로 차원이 $\sf \Theta$이다.
아래 온도 환산식에서 $T_{\rm X}$는 $\rm X$를 단위로 하는 온도를 나타내는 물리량 기호이고, $\dfrac{T_{\rm X}}{\rm X}$는 각 온도 체계에서 단위를 뗀 수치를 의미한다. 뉴턴도 이하의 온도 체계에 관해서는 온도 문서 참조.