Heisenbergs uskarphetsrelasjon

Todimensjonal skisse av Heisenbergs uskarphetsrelasjon for en punktpartikkel i tomt rom

Uskarphetsrelasjonen (av tysk Unschärferelation) eller usikkerhetsrelasjonen (via engelsk uncertainty principle) ble oppdaget av Werner Heisenberg i 1927. Den gir en grense for hvor nøyaktig to komplementære kvantemekaniske størrelser for en enkelt partikkel kan fastsettes ved simultan måling.

Prinsippets formulering

Produktet av en kvantemekanisk partikkels usikkerhet i posisjon og impuls må alltid være større enn en viss positiv konstant, som er lik Plancks konstant dividert på $4\pi$:

$\Delta x\Delta p\geq {\frac {h}{4\pi }}.$

Her er $x$ er partikkelens posisjon, $p$ partikkelens impuls og $h$ er Plancks konstant. Bokstaven $\Delta$ foran størrelseneangir måleusikkerheten i størrelsene. (Ofte brukes også symbolet $\hbar$ for Plancks konstant dividert på $2\pi$.)

Prinsippet forteller oss at desto nøyaktigere en kjenner en partikkels posisjon, desto mer usikker blir ens kjennskap til dens impuls eller bevegelsesmengde. I begynnelsen var det diskusjon om denne usikkerheten var innebygget eller om det fantes en underliggende teori med skjulte variable som kunne få usikkerheten til å forsvinne. Standard tolkning idag er at slike skjulte variable ikke finnes (se Bells ulikhet).

Innenfor rammen av kvantemekanikken gis delta-størrelsene $\Delta x$ og $\Delta p$ eksakte numeriske definisjoner som statistiske standardavvik, som bestemmes ved gjentatte målinger av de samme størrelsene.

To andre komplementære størrelser er energi og tid ($\Delta E\Delta t$), der prinsippet har betydning for kvantetunnelering og levetiden for tunge vekselvirkningskvanter (en: gauge bosons).

Usikkerhetsprinsippet har vist seg å være et eksperimentelt faktum, som gjentatte ganger har vist seg oppfylt ved fysiske målinger.