Damm beschikt naast de Mexicaanse nationaliteit ook over een Duits paspoort, waardoor hij zowel voor Mexico als voor Duitsland had mogen uitkomen. Hij maakte op 28 maart 2015 zijn debuut in het Mexicaans voetbalelftal, in een oefeninterland tegen Ecuador (1–0 winst). Bondscoach Miguel Herrera nam Damm in mei 2015 op in de selectie voor de Copa América 2015.[3] Hij kwam op het Zuid-Amerikaanse toernooi niet in actie. Damn maakte op 17 november 2015 zijn eerste interlanddoelpunt, tijdens zijn tweede interland voor Mexico. Dit was een kwalificatiewedstrijd voor het wereldkampioenschap voetbal 2018 tegen Honduras (0–2 overwinning).