Portál:Matematika
A matematika speciális, absztrakt tudomány, mely részben a többi tudomány által vizsgált, részben pedig a matematika „belső” fejlődéséből, differenciálódásából adódóan létrejött rendszereket, struktúrákat, azok közös tulajdonságait, összefüggéseit vizsgálja.
Régebben a „mennyiség és a tér tudományaként” (a számok és geometriai alakzatok tanaként) határozták meg, a múlt század elejétől kezdve pedig a matematikáról azt tartották, hogy az a halmazelmélet absztrakt struktúráinak formális logikai szemlélettel és a javarészt erre épülő matematikai jelölésrendszerrel való vizsgálata.
Ma már nemcsak az első, hanem a második álláspontot is túlhaladottnak tartják egyes didaktikai szakemberek. A matematikát nehéz pontosan meghatározni, mibenlétének kérdése még manapság is, sőt manapság különösen, vita tárgya, élő és nem lezárt tudományos probléma, mellyel a matematikafilozófia foglalkozik.
A matematikában a négyszín-tétel azt állítja, hogy egy tetszőleges régiókra osztott síkot, akár egy politikai térképet egy ország megyéiről, ki lehet úgy színezni legfeljebb négy szín felhasználásával, hogy ne legyen két azonos színű szomszédos régió. Két régiót akkor nevezünk szomszédosnak, ha nem csak egy pontban, hanem egy határszakaszban érintkeznek. A régióknak összefüggőeknek kell lenniük: tehát nem állhatnak különálló részekből, mint nem kevés ország, pl. Angola, Azerbajdzsán vagy az Amerikai Egyesült Államok.
Nemperiodikus csempézés alatt a síknak véges sokféle csempével (síkidommal) való, átfedés- és hézagmentes lefedését értjük úgy, hogy nincs olyan része a síknak, aminek ismételt eltolásával a végtelen sík mintázata megkapható lenne (azaz nincs két, a síkon értelmezett, nem párhuzamos eltolási szimmetria). Azokat a csempehalmazokat, amikkel nemperiodikusan lehet csempézni a síkot, de periodikusan nem, aperiodikusnak nevezzük.
Algebra | Algoritmusok | Analízis | Diszkrét matematika | Egyenlőtlenségek | Függvények | Geometria | Halmazelmélet | Matematikai logika | Paradoxonok | Statisztika | Számelmélet | Számok | Számítógéptudomány | Valószínűségszámítás
Matematikusok | Matematikai terminológia | Matematikai tételek | Nagyságrendek
- vannak olyan a és b irracionális számok, hogy ab racionális szám?
- akárhogy adsz meg öt vagy több rácspontot a síkban, mindig lesz köztük kettő, amik által meghatározott szakasz felezőpontja is rácspont?
- nem ismert a válasz arra a kérdésre, hogy a π és az e algebrailag függetlenek-e?
- a négydimenziós térben pontosan 6 szabályos test van?
- van olyan síkbeli korlátos halmaz, ami egybevágó egy saját valódi részhalmazával?
- Leonhard Euler 59 barátságos számpárt fedezett fel? Az őt megelőző 2000 évben az emberiség összesen 3 párt talált.
- 99!!! a legnagyobb szám, amit öt karakter (számjegy, hatványozás, faktoriális) segítségével le tudunk írni?
- egy összefüggő alakzattal aperiodikusan lefedhető az euklideszi sík?
- Lovász László matematikus vehette át a világ egyik legrangosabb tudományos kitüntetését, a Kiotó-díjat 2010. november 10-én (a Tudomány Világnapján) Japánban a Kiotói kongresszusi központban.
- 2009. április 12-én felfedezték a 47. Mersenne-prímet, a 242 643 801−1-et, ami 12 837 064 jegyű, így 141 125 jeggyel kisebb a 2008. augusztus 23-i számnál.
- 2008. november 17. Magyar tudósok bizonyították az ingamozgás kaotikusságát
- 2008. szeptember 6-án felfedezték a 46. Mersenne-prímet, a 237 256 667−1-et, ami 11 158 272 jegyű.
- 2008. augusztus 23-án felfedezték a 45. Mersenne-prímet, a 243 112 609−1-et, ami, mivel 12 978 189 jegyű, százezer amerikai dollárt ért.
- 2007. május 23-án Lucien Szpiro bejelentette az abc-sejtés igazolását. E bizonyításról kevéssel később kiderült, hogy hibás.
- 2006. szeptember 4-én felfedezték a 44. Mersenne-prímet, ez (232 582 657-1) majdnem 10 millió számjegyű, és egyben a világ legnagyobb ismert prímszáma volt.
- A 2006-os Abel-díjat Lennart Carleson svéd matematikusnak ítélték. A hivatalos díjátadásra május 23-án került sor.
- 2005. szeptember 9. óta a Járai Antal vezette magyar kutatócsoport áll az ikerprím-keresők ranglistájának első helyén, két 51779 számjegyű számmal.
- 2004-ben Terence Tao és Ben Green bebizonyították, hogy tetszőlegesen nagy k-ra létezik k-hosszú számtani sorozat, amelynek minden eleme prím.
- Mihăilescu-tétel, korábban Catalan-sejtés
- Dürer-sejtés
- Fermat-tétel (ma már tétel, de hosszú századokon keresztül nyitott probléma volt)
- Goldbach-sejtés
- Ikerprím-sejtés
- P ≠ NP
- Riemann-sejtés
- Páratlan tökéletes számmal kapcsolatos sejtés
Nagyon fontos lenne kezdetnek az alábbi szócikkek színvonalas megírása:
Elemi algebra
| Absztrakt algebra
| Univerzális algebra
| Gyűrűelmélet
| Testelmélet
|| Valós analízis
| Komplex analízis
| Vektoranalízis
| Differenciálegyenlet
| Funkcionálanalízis
|| Topológia
| Euklideszi geometria
| Nemeuklideszi geometria
| Differenciálgeometria
|| Numerikus analízis
|| A matematika alapjai
|| Diszkrét matematika
| Gráfelmélet
| Diszkrét geometria
|| Matematikatörténet
Ha segítségre van szükséged a matematikai képletek szerkesztéséhez, akkor azt a Wikipédia:Képletleíró nyelv lapon megtalálod. A Matematikai műhely a matematika iránt érdeklődő szerkesztőket gyűjti össze.
 |
 |
 |
 |
|---|---|---|---|
 |
 |
 |
 |