Lógica proposicional
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| Ejemplo de deducción usando lógica proposicional. | |
| Facultad | Ciencias formales y naturales |
| Departamento | Matemática |
| Área | Lógica |
| Nivel | Universitario |
La lógica proposicional o lógica de orden cero es la rama de la lógica matemática que estudia proposiciones, afirmaciones u oraciones, los métodos de vincularlas mediante conectores lógicos y las relaciones y propiedades que se derivan de esos procedimientos. Es una herramienta útil para razonar, pero no puede resolver problemas que requieren analizar la estructura interna de las proposiciones o de las relaciones entre ellas. Este tipo de lógica considera las proposiciones como elementos atómicos y no tiene cuantificadores o variables de entidad.
En este proyecto de aprendizaje estudiaremos sus componentes, las formas en las que se combinan y diferentes métodos para realizar demostraciones básicas. En particular nos enfocaremos en un tipo específico de lógica proposicional donde los valores de verdad de las expresiones se puede determinar exclusivamente a partir de los valores de verdad de sus componentes y donde cada proposición puede tener únicamente dos valores posibles: verdadero o falso, pero no otros valores y solamente uno de ellos (las proposiciones no pueden ser falsas y verdaderas al mismo tiempo).
Objetivo general
Objetivos específicos
- Comprender los conceptos de la lógica proposicional.
- Familiarizarse con las características del sistema de lógica proposicional.
- Aplicar diferentes métodos de lógica proposicional para realizar deducciones.
Lecciones
Bloque 1
Lección 1
En esta lección estudiaremos las proposiciones y sus características.
Lección 2
En esta lección estudiaremos la conectiva lógica de negación que invierte el valor de verdad de la proposición a la que se aplica.
Evaluación Parcial
Bloque 2
Lección 3
La conjunción será la conectiva lógica que estudiaremos en esta lección.
Lección 4
En esta lección estudiaremos la conectiva lógica llamada disyunción.
Lección 5
Las características de la conectiva lógica llamada implicación serán el tema de estudio de esta lección.
Evaluación Parcial
Bloque 3
Lección 6
En esta lección estudiaremos las reglas para crear proposiciones compuestas.
Lección 7
En esta lección estudiaremos el uso de las tablas de verdad para averiguar el valor de verdad de proposiciones compuestas y para realizar demostraciones sencillas.
Lección 8
Las equivalencias lógicas y su utilidad para simplificar expresiones serán los temas que se tratarán en esta lección.
Lección 9
En esta lección estudiaremos el concepto de regla de inferencia y su utilidad para realizar deducciones.
Evaluación Parcial
Bloque 4
Lección 10
En esta lección estudiaremos el procedimiento usado para deducir información nueva a partir de un conjunto de premisas de forma directa.
Lección 11
En esta lección estudiaremos el procedimiento para realizar deducciones condicionales.
Lección 12
En esta lección estudiaremos el procedimiento para realizar deducciones indirectas.
Evaluación Parcial
Evaluación Final
Actividades
| Actividad propuesta | Descripción |
|---|---|
| Alí Babá y las dos puertas | Acertijo lógico resuelto usando lógica proposicional. |
Material adicional
Proyectos de aprendizaje relacionados
Recursos en otros proyectos de Wikimedia
Álgebra Fundamental > Lógica en Wikilibros.
Lógica proposicional en Wikipedia.
