الاحصاء وتصميم التجارب عرض.pptx

‫التجارب‬ ‫وتصميم‬ ‫االحصاء‬ ‫مبادئ‬
‫الدكتور‬ ‫االستاذ‬
‫النخالوي‬ ‫سعد‬ ‫فتحي‬
‫الجافة‬ ‫المناطق‬ ‫زراعة‬ ‫قسم‬
–
‫المناطق‬ ‫وزراعة‬ ‫والبيئة‬ ‫االرصاد‬ ‫كلية‬
‫الجافة‬
‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬

‫التجارب‬ ‫وتصميم‬ ‫االحصاء‬
•
‫مقدمة‬
•
‫لكل‬ ‫الكبيرة‬ ‫األهمية‬ ‫ذات‬ ‫العلوم‬ ‫من‬ ‫اإلحصـاء‬ ‫علم‬ ‫يعتبر‬
‫من‬
‫ق‬ ‫من‬ ‫يأخذه‬ ‫فيما‬ ‫العلمي‬ ‫باألسلوب‬ ‫ويحكم‬ ‫بالعلم‬ ‫يعمل‬
‫رارات‬
‫لع‬ ‫يكون‬ ‫والتطور‬ ‫التقدم‬ ‫تبغي‬ ‫التي‬ ‫الدول‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫لذلك‬
‫لم‬
‫البسيط‬ ‫القرارات‬ ‫واتخاذ‬ ‫دعم‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫بارز‬ ً‫ا‬‫دور‬ ‫اإلحصـاء‬
‫ة‬
‫أ‬ ‫نجد‬ ‫كما‬ ‫للدولة‬ ‫الكبيرة‬ ‫األهمية‬ ‫ذات‬ ‫بالقرارات‬ ً‫ال‬‫وصو‬
‫ن‬
‫الدرجة‬ ‫ذات‬ ‫المختلفة‬ ‫والشركات‬ ‫والهيئات‬ ‫المؤسسات‬
‫تقي‬ ‫في‬ ‫كبير‬ ‫دور‬ ‫لإلحصاء‬ ‫يكون‬ ‫التقدم‬ ‫من‬ ‫الكبيرة‬
‫يم‬
‫السليمة‬ ‫القرارات‬ ‫اتخاذ‬ ‫ودعم‬ ‫منتجاتها‬
.

‫اإلحصـاء‬ ‫علم‬
:
Statistics
•
‫النها‬ ‫في‬ ‫تصل‬ ً‫ا‬‫جميع‬ ‫ولكنها‬ ‫اإلحصـاء‬ ‫لعلم‬ ‫تعريفات‬ ‫عدة‬ ‫هناك‬
‫إلى‬ ‫ية‬
‫واحد‬ ‫معنى‬
..
‫اآلتي‬ ‫التعريفات‬ ‫تلك‬ ‫أهم‬ ‫ومن‬
:
•
‫اإلحصـاء‬ ‫علم‬
:
‫المختل‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫يستعمل‬ ‫الذي‬ ‫العلم‬ ‫هو‬
‫وتكون‬ ‫فة‬
‫المنطق‬ ‫على‬ ‫مبنية‬ ‫بنتائج‬ ‫أي‬ ‫المعطيات‬ ‫على‬ ‫مبنية‬ ‫النتائج‬
.
•
‫آخر‬ ‫وتعريف‬
:
•
‫من‬ ‫ظروف‬ ‫تحت‬ ‫قرارات‬ ‫إصدار‬ ‫أو‬ ‫صناعة‬ ‫علم‬ ‫هو‬ ‫اإلحصـاء‬ ‫علم‬
‫التشكك‬
.
•
‫ثالث‬ ‫وتعريف‬
:
•
‫التطبيقية‬ ‫الرياضة‬ ‫علوم‬ ‫أحد‬ ‫هو‬ ‫اإلحصـاء‬ ‫علم‬
Applied
Mathematics
‫قدرة‬ ‫أكثر‬ ‫وأساليب‬ ‫طرق‬ ‫استخدام‬ ‫تتولى‬ ‫والتي‬
‫ا‬ ‫بهدف‬ ‫وذلك‬ ‫ووصفها‬ ‫البيانات‬ ‫وعرض‬ ‫وتنظيم‬ ‫جمع‬ ‫في‬ ‫وفاعلية‬
‫ستنتاج‬
‫احتمالية‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫منها‬ ‫الحقائق‬
.

‫علم‬ ‫أهمية‬
‫اإلحصـاء‬
•
‫أ‬
)
‫البيانات‬ ‫تجميع‬
:
Data Collection
•
‫ب‬
)
‫البيانات‬ ‫تلخيص‬
Summarizing of Data
•
‫ج‬
)
‫البيانات‬ ‫عرض‬
Data Presentation
•
‫د‬
)
‫البيانات‬ ‫وصف‬
Data Description
•
‫هـ‬
)
‫البيانات‬ ‫تحليل‬
Data Analysis
•
‫و‬
)
‫اإلحصائي‬ ‫التفسير‬
Statistical Inference
‫ز‬
)
‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫دراسة‬
Relationship
Between Variables

‫الوصفية‬ ‫المقاييس‬
‫ا‬‫ال‬‫أو‬
:
‫المركزية‬ ‫المقاييس‬
•
‫المتوسط‬
‫الحسابي‬
Arithmetic Mean (Average)
•
‫الوسيط‬
Median
•
‫المنوال‬
Mode
•
‫الهندسي‬
Geometric Mean
•
‫التوافيقي‬ ‫المتوسط‬
Harmonic Mean

‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬
Arithmetic Mean (Average)
•
‫يطلق‬
‫إحص‬ ‫اسم‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫تحسب‬ ‫التي‬ ‫المقاييس‬ ‫على‬
‫اءات‬
‫العينة‬
Statistics
‫للعينة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫ومنها‬
(
)
‫بينما‬
‫ث‬ ‫اسم‬ ‫العشيرة‬ ‫من‬ ‫تحسب‬ ‫التي‬ ‫المقاييس‬ ‫على‬ ‫يطلق‬
‫وابت‬
‫العشيرة‬
Parameters
‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫ومنها‬
(
. )
‫ومتوسط‬
‫ا‬ ‫متوسط‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫عشيرة‬ ‫لكل‬ ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫العشيرة‬
‫لعشيرة‬
‫العينة‬ ‫متوسط‬ ‫بينما‬
(
)
‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ‫متغيرة‬ ‫قيمة‬ ‫هو‬
‫العشيرة‬ ‫نفس‬ ‫في‬
....
‫الم‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫ومتوسط‬
‫حسوبة‬
‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫يساوي‬ ‫واحدة‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬
.

‫المتوسط‬ ‫وعيوب‬ ‫مميزات‬
•
‫مجموع‬ ‫هو‬
‫على‬ ً‫ا‬‫مقسوم‬ ‫القيم‬
‫عددها‬
•
‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫مميزات‬
:
-
•
‫يلي‬ ‫فيما‬ ‫نجملها‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫مميزات‬ ‫بعدة‬ ‫البيانات‬ ‫لتمركز‬ ‫كمقياس‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يتميز‬
:
•
‫أ‬ ‫كل‬ ‫تمثيل‬ ‫فيتم‬ ‫وبالتالي‬ ‫العينة‬ ‫لهذه‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫في‬ ‫العينة‬ ‫قيم‬ ‫جميع‬ ‫تدخل‬
‫حساب‬ ‫في‬ ‫العينة‬ ‫فراد‬
‫متوسطها‬
.
•
‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫لحساب‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫سهولة‬
.
•
‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫بمقياس‬ ‫يعني‬ ‫ماذا‬ ‫فهم‬ ‫سهولة‬
.
•
‫النظري‬ ‫خطأ‬ ‫أو‬ ‫صحة‬ ‫الختبار‬ ‫تتم‬ ‫التي‬ ‫اإلحصائية‬ ‫االختبارات‬ ‫في‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يستخدم‬
‫ومنها‬ ‫الفرضية‬ ‫ة‬
‫اختبارات‬
F , t
‫التباين‬ ‫بتحليل‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬ ‫أو‬
...
‫إلخ‬
.
‫التشت‬ ‫مقاييس‬ ‫حسابات‬ ‫في‬ ‫يستعمل‬ ‫أنه‬ ‫كما‬
‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫ت‬
‫اإلحصائي‬ ‫الوصف‬ ‫عمليات‬
.
•
‫با‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫مقارنة‬ ‫اختبارات‬ ‫في‬ ‫تستعمل‬ ‫أساسية‬ ‫إحصائيات‬ ‫الحسابية‬ ‫المتوسطات‬
‫طرق‬ ‫ستعمال‬
‫المتعددة‬ ‫المقارنات‬
Multiple Comparison Methods
‫المستقلة‬ ‫المقارنات‬ ‫طرق‬ ‫وكذلك‬
Orthogonal
Comparisons
.
•
‫متوسطها‬ ‫عن‬ ‫القيم‬ ‫انحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬
=
‫صفر‬
.
•
‫متوسطها‬ ‫عن‬ ‫القيم‬ ‫انحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬
=
‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫أقل‬
.
•
-
‫مركزي‬ ‫كمقياس‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عيوب‬
:
‫كمقي‬ ‫استعماله‬ ‫في‬ ‫الحسابي‬ ‫للمتوسط‬ ‫العيوب‬ ‫أهم‬ ‫من‬
‫لتمركز‬ ‫اس‬
‫هو‬ ‫البيانات‬
:
‫بالمقا‬ ‫بالمقارنة‬ ‫منها‬ ‫يحسب‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫في‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ‫الكبير‬ ‫تأثره‬
‫األخرى‬ ‫المركزية‬ ‫ييس‬
.

‫الموزون‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬
Weighted Arithmetic Mean
•
‫تخت‬ ‫األفراد‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫تأتي‬ ‫بحيث‬ ‫القيم‬ ‫اختلفت‬ ‫إذا‬
‫في‬ ‫لف‬
‫هذه‬ ‫ففي‬ ‫االخرى‬ ‫القيم‬ ‫منها‬ ‫اآلتية‬ ‫االفراد‬ ‫عدد‬ ‫عن‬ ‫عددها‬
‫غ‬ ‫يكون‬ ‫بل‬ ‫القيم‬ ‫مركز‬ ‫العادي‬ ‫المتوسط‬ ‫يمثل‬ ‫ال‬ ‫الحالة‬
‫ير‬
‫ب‬ ‫الصحيحة‬ ‫بالطريقة‬ ‫وحسابه‬ ‫تصحيحه‬ ‫ويجب‬ ‫صحيح‬
‫أن‬
‫ويحسب‬ ‫وزنها‬ ‫أو‬ ‫تكرارها‬ ‫أو‬ ‫أفرادها‬ ‫بعدد‬ ‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫تمثل‬
‫ما‬
‫الموزون‬ ‫الحسابي‬ ‫بالمتوسط‬ ‫يسمى‬
Weighted
Arithmetic Mean

‫الوسيط‬
Median
•
‫يعرف‬
‫بأنه‬
:
‫تصاع‬ ‫ترتيبها‬ ‫بعد‬ ‫البيانات‬ ‫يتوسط‬ ‫الذي‬ ‫الوحدة‬ ‫أو‬ ‫الفرد‬ ‫قيمة‬
ً‫ا‬‫تنازلي‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫دي‬
‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬
M
.
•
‫الوسيط‬ ‫مميزات‬
:
•
1
-
‫المرتبة‬ ‫للبيانات‬ ‫الحساب‬ ‫سهولة‬
•
2
-
‫الت‬ ‫التوزيعات‬ ‫أو‬ ‫مفتوحة‬ ‫الغير‬ ‫سواء‬ ‫التكرارية‬ ‫للتوزيعات‬ ‫حسابه‬ ‫سهولة‬
‫كرارية‬
‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫لها‬ ‫يحسب‬ ‫أن‬ ‫يصعب‬ ‫والتي‬ ‫المفتوحة‬
.
•
3
-
‫الحسابي‬ ‫بالمتوسط‬ ‫بالمقارنة‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫أقل‬ ‫الوسيط‬
.
•
‫الوسيط‬ ‫عيوب‬
:
•
1
-
‫المرتبة‬ ‫غير‬ ‫العدد‬ ‫كثيرة‬ ‫البيانات‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫حسابه‬ ‫يصعب‬
.
•
2
-
‫د‬ ‫ألخرى‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ‫الحسابي‬ ‫بالمتوسط‬ ‫بالمقارنة‬ ‫مركزي‬ ‫كمقياس‬ ً‫ا‬‫ثبات‬ ‫أقل‬
‫نفس‬ ‫اخل‬
‫العشيرة‬
.
•
3
-
‫باس‬ ‫بالمقارنة‬ ‫العشائر‬ ‫إلى‬ ‫العينات‬ ‫من‬ ‫التنبؤ‬ ‫أو‬ ‫التكهن‬ ‫في‬ ‫استعماال‬ ‫أقل‬
‫المتوسط‬ ‫تعمال‬
.

‫المنوال‬
Mode
•
‫المنوال‬ ‫يعتبر‬
(
‫القمة‬
)
‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫المركزية‬ ‫الوصف‬ ‫مقاييس‬ ‫من‬
(D)
‫يكو‬ ‫وقد‬ ، ‫البيانات‬ ‫في‬ ًًً‫ا‬‫تكرار‬ ‫األكثر‬ ‫القيمة‬ ‫بأنه‬ ‫المنوال‬ ‫ويعرف‬
‫في‬ ‫ن‬
‫متس‬ ‫بتكرارات‬ ‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫تكررت‬ ‫إذا‬ ‫واحد‬ ‫منوال‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫البيانات‬
‫اوية‬
‫التكرارات‬ ‫أعلى‬ ‫هي‬
.
•
‫المنوال‬ ‫مميزات‬
:
•
‫باآلتي‬ ‫المنوال‬ ‫يتميز‬
:
•
1
-
‫الت‬ ‫التوزيع‬ ‫جداول‬ ‫في‬ ‫الموجودة‬ ‫البيانات‬ ‫في‬ ‫وخاصة‬ ‫الحساب‬ ‫سهل‬
‫كرارية‬
‫المفتوحة‬ ‫التكرارية‬ ‫الجداول‬ ‫أو‬
.
•
2
-
‫العين‬ ‫في‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫التمركز‬ ‫مقاييس‬ ‫اقل‬ ‫المنوال‬
‫ة‬
.
•
‫المنوال‬ ‫عيوب‬
:
•
‫ال‬
‫جدو‬ ‫في‬ ‫موجودة‬ ‫وغير‬ ‫العدد‬ ‫كثيرة‬ ‫البيانات‬ ‫لوصف‬ ‫المنوال‬ ‫يصلح‬
‫توزيع‬ ‫ل‬
‫تكراري‬
.

‫التشتت‬ ‫مقاييس‬
(
‫االختالف‬
)
Variation Measurements
•
‫من‬
‫التشتت‬ ‫مقاييس‬ ‫أهم‬
(
)
‫وصف‬ ‫في‬ ‫المستعملة‬
‫تشتت‬
‫التالية‬ ‫المقاييس‬ ‫البيانات‬ ‫اختالف‬ ‫أو‬
:
•
1
-
‫المدى‬
Range
•
2
-
‫التباين‬
Variance
•
3
-
‫القياسي‬ ‫االنحراف‬
(
‫المعياري‬
)
Standard Deviation
•
4
-
‫المتوسط‬ ‫تباين‬
Variance of the Mean
•
5
-
‫القياسي‬ ‫الخطأ‬
(
‫للمتوسط‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬
)
Standard
Error
•
6
-
‫االختالف‬ ‫معامل‬
(
‫النسبي‬ ‫االنحراف‬
)
Coefficient of
Deviation

‫المدى‬
Range
•
‫قيم‬ ‫واقل‬ ‫البيانات‬ ‫في‬ ‫قيمة‬ ‫أعلى‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫بأنه‬ ‫المدى‬ ‫يعرف‬
‫فيها‬ ‫ة‬
.
‫المتط‬ ‫القيمتين‬ ‫بين‬ ‫فرق‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫االختالفات‬ ‫يقيس‬ ‫والمدى‬
‫في‬ ‫رفتين‬
‫بين‬ ‫االختالفات‬ ‫قيمة‬ ‫كبر‬ ‫على‬ ‫يدل‬ ‫المدى‬ ‫قيمة‬ ‫وكبر‬ ‫البيانات‬
‫البيانات‬
‫تدل‬ ‫المدى‬ ‫قيمة‬ ‫صغر‬ ‫بينما‬
‫على‬
‫ال‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬ ‫قيمة‬ ‫صغر‬
‫بيانات‬
.
‫ح‬ ‫حسابه‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ‫سهل‬ ‫بأنه‬ ‫لالختالفات‬ ‫كمقياس‬ ‫المدى‬ ‫ويمتاز‬
‫أنه‬ ‫يث‬
‫اس‬ ‫من‬ ‫تقلل‬ ‫كبيرة‬ ‫عيوب‬ ‫ذو‬ ‫المدى‬ ‫ولكن‬ ‫قيمتين‬ ‫بين‬ ‫فرق‬ ‫مجرد‬
‫تعماله‬
‫يقي‬ ‫المدى‬ ‫أن‬ ‫العيوب‬ ‫هذه‬ ‫ومن‬ ‫لالختالفات‬ ‫كمقياس‬ ‫كبيرة‬ ‫بدرجة‬
‫س‬
‫الب‬ ‫جميع‬ ‫حسابه‬ ‫في‬ ‫يدخل‬ ‫وال‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫قيمتين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬
‫يانات‬
(
‫الوحدات‬
)
‫االخ‬ ‫بين‬ ‫للمقارنة‬ ‫استعماله‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫لذلك‬ ‫العينة‬ ‫في‬
‫في‬ ‫تالفات‬
‫ح‬ ‫في‬ ‫يدخل‬ ‫ال‬ ‫المدى‬ ‫وكذلك‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫مختلفتين‬ ‫عينتين‬
‫سابه‬
‫المتطرف‬ ‫القيمتين‬ ‫خالف‬ ‫اآلخرين‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬
‫تين‬
.
‫لذلك‬
‫عي‬ ‫من‬ ‫الثبات‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫التشتت‬ ‫مقاييس‬ ‫أضعف‬ ‫يعتبر‬ ‫فالمدى‬
‫إلى‬ ‫نة‬
‫العشيرة‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫أخرى‬
.

‫الحساب‬ ‫طريقة‬
•
‫المدى‬
=
‫قيمة‬ ‫أكبر‬
–
‫أقل‬
‫قيمة‬
•
‫مثال‬
:
‫من‬ ‫سدر‬ ‫اشجار‬ ‫تسعة‬ ‫أطوال‬ ‫تمثل‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬
‫زرعة‬
‫بالمتر‬ ‫ومقاسة‬ ‫الشام‬ ‫بهدا‬ ‫الكلية‬ ‫بمزرعة‬
•
4.2
-
3.6
-
3.8
-
4.7
-
3.2
-
4.9
-
4.1
-
3.1
-
2.8
•
‫؟‬ ‫السابقة‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫السدر‬ ‫اشجار‬ ‫ألطوال‬ ‫المدى‬ ‫احسب‬
•
‫الحـل‬
:
•
‫البيانات‬ ‫في‬ ‫قيمة‬ ‫أكبر‬
=
4.9
•
‫البيانات‬ ‫في‬ ‫قيمة‬ ‫أصغر‬
=
2.8
•
‫المدى‬
=
‫قيمة‬ ‫أكبر‬
–
‫قيمة‬ ‫اقل‬
•
4.9
–
2.8
=
2.1
‫م‬

‫التباين‬
Variance
•
‫األساس‬ ‫المقاييس‬ ‫من‬ ‫وهو‬ ‫التشتت‬ ‫مقاييس‬ ‫من‬ ‫مقياس‬ ‫هو‬
‫ية‬
‫األخرى‬ ‫التشتت‬ ‫مقاييس‬ ‫بقية‬ ‫لحساب‬
.
•
‫بالرمز‬ ‫للعشيرة‬ ‫حسابه‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫له‬ ‫يرمز‬ ‫والتباين‬
2
σ
‫في‬ ‫بينما‬
‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫فيرمز‬ ‫العينة‬
S2
.

‫الحساب‬ ‫طريقة‬
•
‫االنحراف‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫متوسط‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫للعشيرة‬ ‫التباين‬
‫عن‬ ‫ات‬
‫ويحسب‬
‫التباين‬ ‫هذا‬
2
σ
‫حالة‬ ‫في‬ ‫للعشيرة‬
‫متوسطاتها‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫المحدودة‬ ‫العشائر‬
.
‫م‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬
‫عظم‬
‫لذلك‬ ‫بسهوله‬ ‫حصره‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫ذات‬ ‫تكون‬ ‫العشائر‬
‫فيتم‬
‫العش‬ ‫لتباين‬ ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫كتقدير‬ ‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫حساب‬
‫يحسب‬ ‫أي‬ ‫يرة‬
‫العينة‬ ‫تباين‬
(S2)
‫العشيرة‬ ‫بتباين‬ ‫للتنبؤ‬
2
σ
.
•
‫االنحراف‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫قسمة‬ ‫من‬ ‫حسابه‬ ‫يتم‬ ‫العينة‬ ‫وتباين‬
‫عن‬ ‫ات‬
‫للعينة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬
Sum of Squares
‫عدد‬ ‫على‬
‫م‬ ً‫ا‬‫مطروح‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫تساوي‬ ‫والتي‬ ‫المستقلة‬ ‫االنحرافات‬
‫نها‬
‫واحد‬
(n-1)
‫الحرية‬ ‫بدرجات‬ ‫تسمى‬ ‫والتي‬
Degrees of
Freedom
‫بالرمز‬ ‫لها‬ ‫ويرمز‬
df
.

‫التباين‬ ‫خصائص‬
•
1
-
‫التشتت‬ ‫أو‬ ‫لالختالفات‬ ‫كمي‬ ‫مقياس‬ ‫التباين‬
.
•
2
-
‫العشي‬ ‫إلى‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫التنبؤ‬ ‫أغراض‬ ‫في‬ ‫يستعمل‬ ‫تشتت‬ ‫مقياس‬ ‫التباين‬
‫رة‬
•
3
-
‫الصفر‬ ‫عن‬ ‫تقل‬ ‫ال‬ ‫التباين‬ ‫قيمة‬
•
4
-
‫بي‬ ‫االختالفات‬ ‫زيادة‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫يدل‬ ‫معينة‬ ‫عينة‬ ‫في‬ ‫التباين‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ ‫كلما‬
‫تلك‬ ‫أفراد‬ ‫ن‬
‫ب‬ ‫التشتت‬ ‫أو‬ ‫االختالفات‬ ‫قلة‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫التباين‬ ‫قيمة‬ ‫صغرت‬ ‫وكلما‬ ‫العينة‬
‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫ين‬
‫العينة‬ ‫لتلك‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حول‬ ‫األفراد‬ ‫قيم‬ ‫التفاف‬ ‫وزيادة‬
.
•
5
-
‫لقيم‬ ‫التباين‬ ‫يتأثر‬ ‫ال‬
(X)
‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫بإضافة‬
(C)
‫أن‬ ‫أي‬ ‫القيم‬ ‫تلك‬ ‫من‬ ‫قيمة‬ ‫لكل‬
:
•
‫الجديد‬ ‫التباين‬
(
‫الثابت‬ ‫إضافة‬ ‫بعد‬
= )
‫القديم‬ ‫التباين‬
•
S2
(X+C) = S2
(X)
•
6
-
‫لقيم‬ ‫التباين‬ ‫يتأثر‬
(X)
‫قيم‬ ‫ضربت‬ ‫إذا‬
(X)
‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫في‬
(C)
‫كما‬ ‫الجديد‬ ‫التباين‬ ‫ويصبح‬
‫يلي‬
:
•
‫الجديد‬ ‫التباين‬
(
‫الثابت‬ ‫في‬ ‫الضرب‬ ‫بعد‬
= )
‫القديم‬ ‫التباين‬
×
‫الثابت‬ ‫مربع‬
•
S2 (X x C) = S2 (X) (C2)

(
‫المعياري‬ ‫االنحراف‬
)
Standard Deviation
•
(
)
‫التش‬ ‫مقاييس‬ ‫من‬ ‫مقياس‬
‫تت‬
(
)
‫بنف‬ ‫وحدات‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫يقيس‬ ‫وهو‬
‫س‬
‫القياس‬ ‫لالنحراف‬ ‫ويرمز‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫قياس‬ ‫وحدات‬
‫ي‬
‫بالرمز‬ ‫للعشيرة‬
σ
‫واالنحراف‬
‫بالرمز‬ ‫للعينة‬ ‫القياسي‬
S
‫أو‬
SD
•
‫للعينة‬ ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬
(S)
‫للعينة‬ ‫إحصاء‬ ‫هو‬
Statistic
‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫تقدير‬ ‫وهو‬
Unbiased Estimate
‫لالنحراف‬
‫للعشيرة‬ ‫القياسي‬

‫للعينة‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫حساب‬ ‫طريقة‬
•
‫للتباين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫هو‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬
•
=
‫تباين‬
√
•
‫مثال‬
:
‫أوزان‬ ‫تمثل‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬
8
‫بالكيلوجرام‬ ‫خراف‬
:
•
50
-
56
-
62
-
44
-
68
-
71
-
53
-
64
•
‫احسب‬
‫؟‬ ‫الخراف‬ ‫ألوزان‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬
•
‫الحل‬
:
•
‫الخراف‬ ‫وزن‬ ‫تباين‬
(S2)
=
86.857
‫كجم‬
2
•
(S)
‫أو‬
SD
=
S2
√
•
=
9.32 ±
‫كجم‬

Variance of the Mean
•
‫المسحوبة‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫االختالف‬ ‫يقيس‬ ‫هو‬
‫من‬
‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫األفراد‬ ‫من‬ ‫المتساوي‬ ‫العدد‬ ‫وذات‬ ‫واحدة‬ ‫عشيرة‬
‫العشيرة‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ‫كتقدير‬ ‫ويحسب‬ ‫بالرمز‬
•
=
‫التتباين‬
/
‫العينة‬ ‫افراد‬ ‫عدد‬

5
-
(
‫للمتوس‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬
‫ط‬
)
Standard Error
•
(
)
‫متوس‬ ‫بين‬ ‫لالختالف‬ ‫مقياس‬ ‫هو‬
‫طات‬
‫العشير‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫والمسحوبة‬ ‫المتساوي‬ ‫العدد‬ ‫ذات‬ ‫العينات‬
‫وتقاس‬ ‫ة‬
‫ب‬ ‫لها‬ ‫ويرمز‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫وحدات‬ ‫بنفس‬ ‫االختالفات‬ ‫هذه‬
‫الرمز‬
(SE)
.
•
=
√
•
‫لت‬ ‫وصف‬ ‫كمقياس‬ ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ ‫استعمال‬ ‫إلى‬ ‫وباإلضافة‬
‫شتت‬
‫العش‬ ‫متوسط‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫يستعمل‬ ‫فانه‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬
‫على‬ ‫يرة‬
‫المعنوية‬ ‫اختبارات‬ ‫في‬ ‫يستعمل‬ ‫وكذلك‬ ‫ثقة‬ ‫فترة‬ ‫صورة‬
‫للنظريات‬
‫المتوسطات‬ ‫مقارنة‬ ‫اختبار‬ ‫في‬ ‫وكذلك‬ ‫الفرضية‬

Coefficient of Variation
•
‫مقياس‬ ‫هو‬ ‫النسبي‬ ‫االنحراف‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬ ‫أو‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬
‫يأخذ‬ ‫ال‬ ‫أي‬ ‫نسبية‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫ولكن‬ ‫االختالفات‬ ‫لقياس‬
‫وحدات‬
‫والتب‬ ‫المدى‬ ‫وهي‬ ‫األخرى‬ ‫التشتت‬ ‫مقاييس‬ ‫بينما‬ ‫قياس‬
‫اين‬
‫الق‬ ‫بوحدات‬ ‫االختالف‬ ‫تقيس‬ ‫فهي‬ ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬
‫أو‬ ‫ياس‬
‫النسب‬ ‫لالنحراف‬ ‫ويرمز‬ ، ‫التباين‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫مربعها‬
‫أو‬ ‫ي‬
‫بالرمز‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬
CV
.
•
=
(
/
)
x
100

‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫استعماالت‬
•
1
-
‫قيمة‬ ‫تدل‬
CV
‫وكل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫من‬ ‫كنسبة‬ ‫االختالف‬ ‫نسبة‬ ‫على‬
‫ما‬
‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬
CV
‫ال‬ ‫قيمة‬ ‫قلت‬ ‫كلما‬ ‫بينما‬ ‫الثبات‬ ‫ويقل‬ ‫االختالف‬ ‫يزداد‬
‫ـ‬
CV
‫والتشتت‬ ‫االختالف‬ ‫ويقل‬ ‫الثبات‬ ‫يزداد‬
.
•
2
-
‫الـ‬ ‫يستعمل‬
CV
‫الصف‬ ‫لنفس‬ ‫عينتين‬ ‫في‬ ‫االختالفات‬ ‫بين‬ ‫للمقارنة‬
‫كل‬ ‫ولكن‬ ‫ة‬
‫من‬ ‫عينة‬ ‫طول‬ ‫قياس‬ ‫مثل‬ ‫األخرى‬ ‫عن‬ ‫مختلفة‬ ‫بوحدات‬ ‫مقاسة‬ ‫عينة‬
4
‫أشجار‬
‫ول‬ ‫العشيرة‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫أخرى‬ ‫وعينة‬ ‫بالمتر‬ ‫المدينة‬ ‫سكرية‬ ‫صنف‬ ‫نخيل‬
‫مقاسة‬ ‫كن‬
‫بالقدم‬
.
•
-
‫المتغ‬ ‫الصفات‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫صفتين‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬
‫يرة‬
•
-
‫واحدة‬ ‫صفة‬ ‫تقيس‬ ‫مختلفة‬ ‫أجهزة‬ ‫ثبات‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬
•
‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫تستعمل‬
CV
‫التجربة‬ ‫دقة‬ ‫على‬ ‫كمدلول‬ ‫التجارب‬ ‫في‬
:
‫وك‬ ‫التجربة‬ ‫دقة‬ ‫انحفاض‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ ‫فكلما‬
‫لما‬
‫التجربة‬ ‫دقة‬ ‫ارتفاع‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫قلت‬

‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬
Normal Distribution
•
‫ويع‬ ‫المستمرة‬ ‫بالصفات‬ ‫الخاصة‬ ‫التوزيعات‬ ‫من‬ ‫الطبيعي‬ ‫والتوزيع‬
‫أهم‬ ‫من‬ ‫تبر‬
‫لآلتي‬ ‫المستمرة‬ ‫التوزيعات‬
:
•
‫الطبي‬ ‫التوزيع‬ ‫توزيعها‬ ‫في‬ ‫تتبع‬ ‫البيولوجية‬ ‫الصفات‬ ‫من‬ ‫كثير‬
‫عي‬
.
•
‫التوز‬ ‫هذا‬ ‫تتبع‬ ‫المستمرة‬ ‫الصفات‬ ‫من‬ ‫لكثير‬ ‫التكرارية‬ ‫التوزيعات‬
‫يع‬
.
•
‫ذ‬ ‫توزيع‬ ‫مثل‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫ال‬ ‫التي‬ ‫التوزيعات‬ ‫حالة‬ ‫في‬
‫الحدين‬ ‫ي‬
‫البيانات‬ ‫تحويل‬ ‫بطرق‬ ‫تحول‬ ‫أن‬ ‫فيمكن‬
Data Transformation
‫تبعيتها‬ ‫إلى‬
‫الطبيعي‬ ‫للتوزيع‬
.
•
‫منها‬ ‫شروط‬ ‫على‬ ‫مبنية‬ ‫اإلحصائية‬ ‫االختبارات‬
:
‫الت‬ ‫البيانات‬ ‫تتبع‬ ‫أن‬
‫وزيع‬
‫الطبيعي‬
.
•
‫وجد‬ ‫ولقد‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫باختبارات‬ ‫تقوم‬ ‫اإلحصائية‬ ‫االختبارات‬
‫أن‬
‫توزيع‬ ‫أي‬ ‫الى‬ ‫تنتمي‬ ‫والتي‬ ‫ما‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫المأخوذة‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬
‫تقرب‬
‫ال‬ ‫حجم‬ ‫بزيادة‬ ‫منه‬ ‫اقترابها‬ ‫ويزداد‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫من‬ ‫توزيعها‬ ‫في‬
‫عينة‬
(n)
.

‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫منحنى‬ ‫مميزات‬
•
‫الشكل‬ ‫ناقوسي‬
•
‫المتوسط‬ ‫حول‬ ‫منتظم‬
(
‫المتوسط‬ ‫حول‬ ‫متماثل‬
)
•
‫من‬ ‫طرفاه‬ ‫يمتد‬
–
∞
‫إلى‬
+
∞
•
‫النسبي‬ ‫التكرار‬ ‫قيم‬ ‫الراسي‬ ‫المحور‬ ‫يمثل‬
(
‫االحتمال‬
)
•
‫واحدة‬ ‫قمة‬ ‫ذو‬ ‫المنحنى‬
•
‫المنحنى‬ ‫تحت‬ ‫المساحة‬
=
1
•
‫يتماث‬ ‫وكذلك‬ ‫تكرارا‬ ‫األعلى‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬
‫ل‬
‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫حوله‬ ‫المنحنى‬
=
‫الوسيط‬
=
‫المنوا‬
، ‫ل‬
‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫تقل‬ ‫التي‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫أي‬
=
‫األ‬ ‫عدد‬
‫فراد‬
‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫تزيد‬ ‫التي‬

‫القياسي‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬
Standard
Normal Distribution
•
‫مت‬ ‫بأن‬ ‫متميز‬ ‫توزيع‬ ‫هو‬ ‫القياسي‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬
‫وسطه‬
(µ)
‫يساوي‬
"
‫صفر‬
"
‫يساوي‬ ‫القياسي‬ ‫وانحرافه‬
"
‫واحد‬
"
‫ويرم‬
‫ز‬
‫بالرمز‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫لقيم‬
(Z)
.
•
‫بين‬ ‫ما‬ ‫المساحة‬
(Z , µ)
‫بين‬ ‫المساحة‬ ‫نفس‬ ‫تساوي‬
(-Z , µ)
‫المتوسط‬ ‫جانبي‬ ‫على‬ ‫متماثل‬ ‫المنحنى‬ ‫ألن‬

‫العادية‬ ‫للقيم‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬
•
‫المتوسط‬ ‫ذو‬ ‫القياسي‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫أن‬ ‫حيث‬
µ
=
‫صفر‬
‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬
=
1
‫لصفات‬ ‫يتوفر‬ ‫نجده‬ ‫ما‬ ً‫ا‬‫نادر‬
‫الطب‬ ‫التوزيع‬ ‫جدول‬ ‫استخدام‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫لذلك‬ ‫بيولوجية‬
‫يعي‬
‫قيم‬ ‫احتماالت‬ ‫لحساب‬ ‫مباشرة‬
(X)
‫ال‬ ‫التي‬ ‫بالصفات‬ ‫الخاصة‬
‫ت‬ ‫أوال‬ ‫يجب‬ ‫لذلك‬ ،‫القياسي‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬
‫قيم‬ ‫حويل‬
(X)
‫قيم‬ ‫من‬ ‫يقابلها‬ ‫ما‬ ‫إلى‬
(Z)
‫جدول‬ ‫استعمال‬ ‫يمكن‬ ‫حتى‬
‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬
.
•
Z= (X-U)/σ

‫ت‬ ‫توزيع‬
t – Distribution
•
‫االنحراف‬ ‫قيمة‬ ‫يستعمل‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫ألن‬ ‫نتيجة‬
‫القياسي‬
‫قيم‬ ‫بمعلومية‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫للعشيرة‬
(z)
‫من‬
‫الحس‬ ‫المتوسط‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫جدول‬
‫ابي‬
‫للعشيرة‬
(µ)
‫للعشيرة‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫وقيمة‬
) (
‫غير‬ ‫تكون‬
‫توزي‬ ‫لعمل‬ ‫العلماء‬ ‫فاتجه‬ ‫ولذلك‬ ‫العشائر‬ ‫لمعظم‬ ‫معلومة‬
‫جديد‬ ‫ع‬
‫قام‬ ‫وقد‬ ‫الحجم‬ ‫صغيرة‬ ‫للعينات‬ ‫بالنسبة‬ ‫خاص‬
Gosset
‫بعمل‬
‫ت‬ ‫توزيع‬ ‫سماه‬ ‫نظري‬ ‫توزيع‬
(t)
.

‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫تقدير‬
•
‫للعينة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬
(X¯)
‫للتنبؤ‬ ‫أو‬ ‫كداللة‬
‫للعشيرة‬ ‫الحسابي‬ ‫بالمتوسط‬
(µ)
‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫وكذلك‬
(S2)
‫العشيرة‬ ‫بتباين‬ ‫للتنبؤ‬ ‫أو‬ ‫كداللة‬ ‫يحسب‬
•
‫فت‬ ‫حساب‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫العشيرة‬ ‫بمتوسط‬ ‫التنبؤ‬ ‫ويتم‬
‫أو‬ ‫الثقة‬ ‫رة‬
‫كالتالي‬ ‫الثقة‬ ‫حدي‬
:
•

‫ا‬ ‫فترة‬ ‫وضيق‬ ‫اتساع‬ ‫على‬ ‫تؤثر‬ ‫التي‬ ‫العوامل‬
‫لثقة‬
•
1
-
‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬
(n)
:
•
‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫زاد‬ ‫فكلما‬
(n)
‫قل‬ ‫وكلما‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫تضيق‬
‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬
(n)
ً‫ا‬‫اتساع‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫تزيد‬
.
•
2
-
‫االحتمال‬
:
•
‫و‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫احتمال‬ ‫بازدياد‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫اتساع‬ ‫يزداد‬
‫تضيق‬
‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫احتمال‬ ‫بانخفاض‬
.

‫اختبار‬ ‫بواسطة‬ ‫المعنوية‬ ‫اختبارات‬
t
t – Test for Signification
•
‫هي‬ ‫خطوات‬ ‫عدة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫االختبارات‬ ‫هذه‬ ‫تتم‬
:
•
‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تحديد‬
Tested hypothesis
‫البديلة‬ ‫النظرية‬ ‫وتحديد‬
Alternative hypothesis
.
•
‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫تحديد‬
( Level of probability
•
‫قيمة‬ ‫حساب‬
t
‫المحسوبة‬
Calculated t
•
‫قيمة‬ ‫إيجاد‬
t
‫الجدولية‬
Tabulated-t
‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬
‫ودرجات‬
‫الحرية‬
(df)
•
‫قيمة‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬
t
‫وقيمة‬ ‫المحسوبة‬
t
.
•
‫اإلحصائي‬ ‫القرار‬
:
‫النظرية‬ ‫ورفض‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫قبول‬ ‫وهو‬
‫البديلة‬
‫االختبار‬ ‫في‬ ‫المستعمل‬ ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬
.
•
‫التطبيقي‬ ‫القرار‬
:
‫اإلحصائي‬ ‫القرار‬ ‫نتيجة‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫يؤخذ‬

‫اختبار‬
t
‫معلومة‬ ‫عشيرة‬ ‫إلى‬ ‫عينة‬ ‫النتماء‬
‫معلوم‬ ‫غير‬ ‫وتباينها‬ ‫المتوسط‬
•
‫االختبار‬ ‫شروط‬
:
•
‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫العينة‬ ‫تؤخذ‬ ‫أن‬
•
‫طب‬ ‫اختبارها‬ ‫سيتم‬ ‫التي‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫تتوزع‬ ‫أن‬
‫للتوزيع‬ ً‫ا‬‫ق‬
‫الطبيعي‬
.
‫ع‬ ‫إلى‬ ‫تنتمي‬ ‫ما‬ ‫عينة‬ ‫هل‬ ‫يدرس‬ ‫االختبار‬ ‫وهذا‬
‫شيرة‬
‫العش‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫العينة‬ ‫تلك‬ ‫سحبت‬ ‫هل‬ ‫أو‬ ‫المتوسط‬ ‫معروفة‬
‫يرة‬
‫معين‬ ‫باحتمال‬ ‫وذلك‬ ‫ال‬ ‫أم‬
.

‫معاملتي‬ ‫متوسطي‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫معنوية‬ ‫اختبار‬
‫ن‬
"
t – test in Paris
•
‫اختبار‬ ‫يستعمل‬
t
‫هناك‬ ‫كان‬ ‫ما‬ ‫إذا‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫أزواج‬ ‫في‬
‫بين‬ ‫يوجد‬ ‫زوج‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫التجريبية‬ ‫والوحدات‬ ‫معاملتين‬
‫هما‬
‫ولك‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ ‫نفس‬ ‫أنها‬ ‫أو‬ ‫قوي‬ ‫ارتباط‬ ‫عالقة‬
‫نها‬
‫معي‬ ‫دواء‬ ‫أخذ‬ ‫وبعد‬ ‫قبل‬ ‫معامالت‬ ‫مثل‬ ‫بمعاملتين‬ ‫عوملت‬
‫أو‬ ‫ن‬
‫ت‬ ‫أداء‬ ‫بعد‬ ‫أو‬ ‫قبل‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫على‬ ‫صفة‬ ‫قياس‬
‫مرين‬
ً‫ا‬‫أيض‬ ‫االختبار‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫ويشترط‬ ‫معينة‬ ‫معاملة‬ ‫أو‬ ‫معين‬
‫أن‬
‫الص‬ ‫تتبع‬ ‫وأن‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫مأخوذة‬ ‫األفراد‬ ‫تكون‬
‫تحت‬ ‫فة‬
‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫القياس‬
.

‫عينتين‬ ‫متوسطي‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫معنوية‬ ‫اختبار‬
(
‫اختبار‬
t
‫مجموعتين‬ ‫في‬
)
t-test in groups
•
‫اآلتي‬ ‫االختبار‬ ‫هذا‬ ‫إلجراء‬ ‫يشترط‬
:
•
‫للتو‬ ً‫ا‬‫طبق‬ ‫تتوزع‬ ‫االختبار‬ ‫تحت‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬
‫الطبيعي‬ ‫زيع‬
.
•
‫أي‬ ‫متساو‬ ‫العشيرتين‬ ‫تباين‬
•
‫عش‬ ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫مأخوذة‬ ‫العينتين‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫كل‬
‫يرتها‬
‫الثان‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫عن‬ ‫األولى‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫استقالل‬ ‫أي‬
‫ية‬
.
•
‫ب‬ ‫الفرق‬ ‫معنوية‬ ‫اختبار‬ ‫هو‬ ‫االختبار‬ ‫هذا‬ ‫إجراء‬ ‫من‬ ‫والهدف‬
‫ين‬
‫عشوائي‬ ‫بطريقة‬ ‫مسحوبة‬ ‫عينة‬ ‫كل‬ ‫عينتين‬ ‫متوسطى‬
‫من‬ ‫ة‬
‫العين‬ ‫هاتين‬ ‫أن‬ ‫أو‬ ‫األخرى‬ ‫العشيرة‬ ‫عن‬ ‫مختلفة‬ ‫عشيرة‬
‫من‬ ‫تين‬
‫واحدة‬ ‫عشيرة‬

‫توزيــــع‬
F
F-Distribution
•
‫توزيع‬ ‫يستعمل‬
F
‫أ‬ ‫المقام‬ ‫لتباين‬ ‫مساو‬ ‫البسط‬ ‫تباين‬ ‫هل‬ ‫إلختبار‬
‫؟‬ ‫ال‬ ‫م‬
‫قيمة‬ ‫هل‬ ‫أي‬
F
‫؟‬ ‫ال‬ ‫أم‬ ‫الصحيح‬ ‫للواحد‬ ‫تقدير‬ ‫المحسوبة‬
•
‫توزيع‬ ‫ويمثل‬
F
‫منحى‬
F
‫إلى‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫يبدأ‬ ‫المنحنى‬ ‫وهذا‬
+
∞
•
‫لقيم‬ ‫محسوبة‬ ‫جداول‬ ‫وهناك‬
F
‫ولدرجات‬ ‫مختلفة‬ ‫باحتماالت‬
‫مختلفة‬ ‫حرية‬

‫التباين‬ ‫تحليل‬
Analysis of Variance
•
‫المعامال‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫لمقارنة‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫طريقة‬ ‫وتستعمل‬
‫أكثر‬ ‫ت‬
‫اثنتين‬ ‫من‬
.
‫وأك‬ ‫أشهر‬ ‫من‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫طريقة‬ ‫وتعتبر‬
‫طرق‬ ‫ثر‬
ً‫ال‬‫استعما‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التحليل‬
.
•
‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫خطوات‬
•
‫االختالفات‬ ‫تقسيم‬ ‫يتم‬ ‫للبيانات‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫في‬
‫الكلية‬
Total S.S.
‫هما‬ ‫مصدرين‬ ‫إلى‬
:
•
‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬
Between Treatment S.S.
•
‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫إلى‬ ‫الراجعة‬ ‫االختالفات‬
Experimental
Error S.S

‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬
ANOVA
F (Table)
F (calc.)
MS
S.S.
df
S.O.V.
at p ≤0.05
or ≤0.01
)
Treat.MS/Error MS
t-1
Treatments
n-t
Error
n-1
Total

‫التطبيقي‬ ‫والقرار‬ ‫االحصائي‬ ‫القرار‬
•
‫جدول‬ ‫من‬
F
‫قيمة‬ ‫إيجاد‬ ‫يتم‬
F
ً‫ا‬‫غالب‬ ‫وهي‬ ‫معنوية‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫الجدولية‬
(
0.05 or 0.01
)
‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫حرية‬ ‫ودرجات‬
t – 1
‫حرية‬ ‫ودرجات‬
‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬
n – t
.
•
‫اختبار‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫اختبار‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬
F
.
•
‫قيمة‬ ‫ومقارنة‬
F
‫بقيمة‬ ‫المحسوبة‬
F
‫االحصائي‬ ‫القرار‬ ‫ويستنتج‬ ‫الجدولية‬
‫كاآلتي‬
:
•
‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬
F
‫قيمة‬ ‫تساوي‬ ‫أو‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫المحسوبة‬
F
•
‫مستو‬ ‫عند‬ ‫البديلة‬ ‫النظرية‬ ‫وتقبل‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫ترفض‬
‫المعنوية‬ ‫ى‬
‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫حين‬ ‫في‬ ،‫المستعمل‬
F
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫المحسوبة‬
F
•
‫مستو‬ ‫عند‬ ‫البديلة‬ ‫النظرية‬ ‫وترفض‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تقبل‬
‫المعنوية‬ ‫ى‬
‫القرا‬ ‫اتخاذ‬ ‫يتم‬ ‫االحصائي‬ ‫القرار‬ ‫وبعد‬ ‫االختبار‬ ‫في‬ ‫المستعمل‬
‫التطبيقي‬ ‫ر‬
.

‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫مقارنة‬
Comparison of Treatment Means
•
‫معنوي‬ ‫وظهور‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫اختبار‬ ‫من‬ ‫االنتهاء‬ ‫بعد‬
‫لقيمة‬ ‫ة‬
F
‫عن‬ ‫سؤال‬ ‫إلى‬ ‫ذلك‬ ‫يؤدي‬
:
‫تختلف‬ ‫المتوسطات‬ ‫قيم‬ ‫من‬ ‫أي‬
‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫حين‬ ‫في‬ ‫؟‬ ً‫ا‬‫معنوي‬
F
‫على‬ ‫هذا‬ ‫فيدل‬ ‫معنوية‬ ‫غير‬
‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫الختبار‬ ‫مبرر‬ ‫ال‬ ‫أنه‬
.

‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫مقارنة‬ ‫طرق‬
•
‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫طريقة‬
Least Significant Difference
•
‫دنكن‬ ‫طريقة‬
Duncan's Multiple Range Test
•
‫المعدلة‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫اقل‬ ‫طريقة‬
Bayesian LSD
•
‫تيوكي‬ ‫طريقة‬
Tuky’s Method
•
‫كيلز‬ ‫نيومن‬ ‫طريقة‬
Newman-Keuls

‫التجارب‬ ‫تصميم‬
Experimental Design
•
‫التجارب‬ ‫تصميم‬ ‫علم‬
•
‫للباحث‬ ‫المتاحة‬ ‫اإلمكانيات‬ ‫واستغالل‬ ‫بتخطيط‬ ‫ويختص‬ ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫فروع‬ ‫أحد‬ ‫هو‬
‫لوضع‬
‫وتحليلها‬ ‫البيانات‬ ‫لجمع‬ ‫الخطط‬ ‫أو‬ ‫التصميمات‬ ‫أنسب‬
.
•
‫وضع‬ ‫وقد‬
Fisher (1925)
‫الزراعة‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫العلم‬ ‫هذا‬ ‫أسس‬
.
•
‫التجربة‬
Experiment
•
‫يسبق‬ ‫لم‬ ‫جديدة‬ ‫حقائق‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫بغرض‬ ‫مخطط‬ ‫استفسار‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫التجربة‬
‫اكتشافها‬
‫إ‬ ‫الوصول‬ ‫في‬ ‫يساعد‬ ‫االستفسار‬ ‫هذا‬ ‫أن‬ ‫بحيث‬ ‫سابقة‬ ‫نتائج‬ ‫نفي‬ ‫أو‬ ‫الثبات‬ ‫أو‬ ‫قبل‬ ‫من‬
‫قرارات‬ ‫لى‬
‫نهائية‬ ‫وتوصيات‬
•
‫التجربة‬ ‫أهداف‬
Objectives of Experiment
•
‫ثانوية‬ ‫وأهداف‬ ‫رئيسية‬ ‫أهداف‬ ‫إلى‬ ‫التجارب‬ ‫تنقسم‬
.
•
‫العالق‬ ‫ذات‬ ‫السابقة‬ ‫باألبحاث‬ ‫التامة‬ ‫المعرفة‬ ‫الباحث‬ ‫على‬ ‫يجب‬ ‫التجربة‬ ‫أهداف‬ ‫ولتحديد‬
‫بتجربته‬ ‫ة‬
‫ال‬ ‫تجميع‬ ‫وكيفية‬ ‫تجربته‬ ‫في‬ ‫معها‬ ‫سيتعامل‬ ‫التي‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫نوعية‬ ‫وكذلك‬
‫هذه‬ ‫من‬ ‫بيانات‬
‫التجربة‬
.
‫الت‬ ‫هذه‬ ‫نتائج‬ ‫عليها‬ ‫ستطبق‬ ‫التي‬ ‫العشيرة‬ ‫تحديد‬ ‫الباحث‬ ‫على‬ ‫يجب‬ ً‫ا‬‫أيض‬
‫أن‬ ‫ويجب‬ ‫جربة‬
‫أخرى‬ ‫عشيرة‬ ‫إلى‬ ‫تتعداها‬ ‫وال‬ ‫فقط‬ ‫منها‬ ‫أخذت‬ ‫التي‬ ‫العشيرة‬ ‫على‬ ‫التجربة‬ ‫نتائج‬ ‫تطبق‬
‫ال‬ ‫حتى‬
‫خاطئة‬ ‫استنتاجات‬ ‫هناك‬ ‫تكون‬

‫التجارب‬ ‫تصميم‬
•
‫المعاملة‬
Treatment
•
‫مس‬ ‫تمثل‬ ‫أن‬ ‫اما‬ ‫والمعامالت‬ ‫المقاس‬ ‫التأثير‬ ‫عنها‬ ‫يتسبب‬ ‫التي‬ ‫الطريقة‬ ‫هي‬
‫تويات‬
‫الفوسفاتي‬ ‫التسميد‬ ‫معدالت‬ ‫مثل‬ ‫واحد‬ ‫عامل‬ ‫من‬
(
‫؛‬ ‫صفر‬
46
،
69
‫كجم‬
P2O5
/
‫هكتار‬
)
‫أو‬
ً‫ال‬‫مث‬ ‫عامل‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ‫مستويات‬ ‫تمثل‬
:
‫الحرارة‬ ‫درجات‬ ‫من‬ ‫معدالت‬
(
20
،
25
،
30
،
35
º
‫م‬
)
‫الحبوب‬ ‫في‬ ‫رطوبة‬ ‫مع‬
(
10
،
12
،
12
،
16
،
18
)%
-
‫وتأثيرها‬
‫القمح‬ ‫لحبوب‬ ‫التخزين‬ ‫عمر‬ ‫على‬
.
•
‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬
Experimental Unit
•
‫الحقلي‬ ‫التجارب‬ ‫في‬ ‫فهي‬ ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫المعاملة‬ ‫عليه‬ ‫تجري‬ ‫جزء‬ ‫أصغر‬ ‫هي‬
‫ة‬
-
‫قطعة‬
‫التجريبية‬ ‫بالقطعة‬ ‫وتسمى‬ ‫المعاملة‬ ‫عليها‬ ‫تجري‬ ‫التي‬ ‫األرض‬
Plot
.
•
‫األصيص‬ ‫هي‬ ‫التجريبية‬ ‫فالوحدة‬ ‫الزجاجية‬ ‫الصوب‬ ‫تجارب‬ ‫وفي‬
Pot
‫تجارب‬ ‫وفي‬
‫البتري‬ ‫الطبق‬ ‫هي‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫فيمكن‬ ‫المعامل‬
Petri dish
‫أنبوبة‬ ‫أو‬
‫االختبار‬
Test tube
‫التجريبي‬ ‫الوحدة‬ ‫هو‬ ‫فالحيوان‬ ‫الحيواني‬ ‫اإلنتاج‬ ‫تجارب‬ ‫وفي‬
‫وقد‬ ‫ة‬
‫ل‬ ‫المكونة‬ ‫الوحدات‬ ‫أحد‬ ‫أو‬ ‫العبوة‬ ‫تكون‬ ‫وقد‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ ‫هي‬ ‫النباتات‬ ‫تكون‬
‫ما‬ ‫منتج‬
‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ ‫هي‬

‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬
Experimental Error
•
‫المعاملة‬ ‫بنفس‬ ‫تعامل‬ ‫والتي‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫بين‬ ‫لالختالف‬ ‫مقياس‬ ‫هو‬
.
•
‫التجريبي‬ ‫للخطأ‬ ‫المسببة‬ ‫المصادر‬
•
1
-
‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫تجانس‬ ‫عدم‬ ‫في‬ ‫االختالف‬
•
‫البسي‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ ‫في‬ ‫خاصة‬ ‫متجانسة‬ ‫غير‬ ‫تجريبية‬ ‫وحدات‬ ‫استعمال‬ ‫إن‬ ‫حيث‬
‫داخل‬ ‫أو‬ ‫ط‬
‫تص‬ ‫في‬ ‫العمود‬ ‫أو‬ ‫الصف‬ ‫داخل‬ ‫أو‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ‫في‬ ‫الواحدة‬ ‫المكررة‬
‫ميم‬
‫الخطأ‬ ‫قيمة‬ ‫من‬ ‫تزيد‬ ‫وبالتالي‬ ‫فيها‬ ‫متحكم‬ ‫غير‬ ‫اختالفات‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫الالتيني‬ ‫المربع‬
‫التجريبي‬
.
•
2
-
‫التجربة‬ ‫من‬ ‫البيانات‬ ‫قياس‬ ‫في‬ ‫الدقة‬ ‫وانخفاض‬ ‫والظروف‬ ‫والطرق‬ ‫األساليب‬
.
•
‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫زادت‬ ‫كلما‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تباين‬ ‫قيمة‬ ‫قلت‬ ‫فكلما‬ ‫وعليه‬
.
•
‫اآلتي‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫زيادة‬ ‫فيمكن‬ ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫وبناء‬
:
–
‫وداخ‬ ‫البسيط‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ ‫داخل‬ ‫وذلك‬ ‫متجانسة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫تكون‬ ‫أن‬
‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫ل‬
(
‫مكررة‬
)
‫األخر‬ ‫للتصميمات‬ ‫بالنسبة‬ ‫وهكذا‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ‫في‬
‫وسنشرح‬ ‫ى‬
‫اإلحصائية‬ ‫التصميمات‬ ‫في‬ ‫الحقا‬ ‫ذلك‬
.
–
‫في‬ ‫اإلهمال‬ ‫وعدم‬ ‫الدقة‬ ‫وتوخي‬ ‫تنفيذها‬ ‫طرق‬ ‫وتحسين‬ ‫التجربة‬ ‫إجراءات‬ ‫ظروف‬ ‫توحيد‬
‫تنفيذ‬
‫التجربة‬ ‫من‬ ‫القياسات‬ ‫ألخذ‬ ‫السليمة‬ ‫الخطوات‬ ‫وتنفيذ‬ ‫التجربة‬
.
•

‫العشوائية‬ ‫التجارب‬ ‫تصميم‬ ‫قواعد‬
•
‫التكرار‬
Replication
•
‫العشوائي‬ ‫التوزيع‬
Randomization
•
‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫على‬ ‫السيطرة‬
Local Control

‫البسيطة‬ ‫التجارب‬ ‫تصميمات‬
•
‫الب‬ ‫العشوائية‬ ‫للتصميمات‬ ‫تنتمي‬ ‫التي‬ ‫التصميمات‬
‫هي‬ ‫سيطة‬
:
•
‫البسيط‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬
(
‫الكامل‬
:)
Completely
Randomized Design (CRD)
•
‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬
:
Randomized
Complete Block Design (RCBD)
•
‫الالتيني‬ ‫المربع‬ ‫تصميم‬
:
Latin Square (LS)

الاحصاء وتصميم التجارب عرض.pptx

Related slideshows

More Related Content

Similar to الاحصاء وتصميم التجارب عرض.pptx

Similar to الاحصاء وتصميم التجارب عرض.pptx (20)

الاحصاء وتصميم التجارب عرض.pptx