Клуб має давню історію протистоянь з «Црвеною Звездою». Матчі між цими командами називають «Вічним дербі» (серб.Вечити дерби / Večiti derbi), вони вважаються одними з найвеличніших протистоянь команд з одного міста у світі. «Партизан» також має прихильників у деяких республіках колишньої Югославії та серед сербської діаспори.
Популярне прізвисько команди «паровий коток» (серб.Парни ваљак / Parni valjak) спочатку використовувалося в пресі після розгрому «Црвени Звезди» з рахунком 7:1 на 13-му «Вічному дербі» 6 грудня 1953 року. Пізніше це прізвисько увійшло в текст гімну клубу.
Молодіжна академія «Партизана» є однією з найвідоміших і експортоорієнтованих у Європі. У звіті футбольної обсерваторії CIES (Міжнародний центр спортивних досліджень Невшательського університету) від листопада 2015 року «Партизан» займає перше місце серед тренувальних клубів серед 31 досліджуваних європейських ліг. Звіт CIES за 2019 рік підтвердив, що «Партизан» — найпродуктивніший тренувальний клуб у Європі, з 75 випускниками академії, які зараз грають у 31 найвищих європейських дивізіонах.
Сербія
