Вальєнт — вихованець клубу «Дубниця». 2012 року він дебютував у чемпіонаті Словаччини за основний склад. Влітку 2013 року Вальєнт перейшов до італійської «Тернани». 28 вересня в матчі проти «Варезе» він дебютував в італійській Серії B[1]. 2015 року в поєдинку проти «Кальярі» Мартін забив свій гол за «Тернану». Влітку 2017 року Вальєнт перейшов до «К'єво», але залишився в оренді ще на сезон у «Тернані». Влітку 2019 року Мартін на правах оренди перейшов до іспанської «Мальорки». 31 серпня в матчі проти «Алькоркона» він дебютував у Сегунді[2]. За підсумками сезону Вальєнт допоміг команді вийти до еліти, а клуб викупив трансфер гравця на 1,5 млн. євро. 17 серпня 2019 року в матчі проти «Ейбара» він дебютував в Ла-Лізі[3].