Ефект Пойнтінга — Робертсона

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Ефект Пойтінга—Робертсона — процес втрати орбітального кутового моменту тілом (зазвичай маленькою частинкою космічного пилу) при русі по орбіті навколо іншого тіла, що є джерелом електромагнітного випромінювання.

В Сонячній системі ефект Пойнтінга—Робертсона змушує частинки космічного пилу розміром від 1 мкм до 1 мм втрачати свій орбітальний момент імпульсу і падати на Сонце. Менші частинки можуть викидатися з Сонячної системи радіальним тиском сонячного випромінювання, а більші частинки можуть стикатись з іншими об’єктами ще до того, як ефект Пойнтінга—Робертсона встигне суттєво вплинути на їхній рух.

В 1903 році Джон Генрі Пойнтінг першим описав цей ефект на основі ефірної теорії електромагнетизму. У 1937 році Говард Персі Робертсон[en] дав строге доведення ефекту в термінах загальної теорії відносності.

Пояснення ефекту

[ред. | ред. код]
Випромінювання Сонця теплове випромінювання пилинки (a) в системі відліку, повязаною з пилинкою; (b) в системі відліку Сонця.

Ефект можна зрозуміти двояко, в залежності від обраної системи відліку.

З точки зору пилинки, що обертається навколо зорі (панель (а) на рисунку), здається, що випромінювання зорі приходить трохи спереду (аберація світла). Тому поглинання цього випромінювання призводить до сили з компонентом проти напрямку руху. Кут аберації дуже малий, бо випромінювання рухається зі швидкістю світла, а пилинка - на багато порядків повільніше.

З точки зору зорі (панель (b) на рисунку), пилинка поглинає сонячне світло в радіальному напрямку, тому це не впливає на кутовий момент зерна. Але перевипромінювання фотонів, ізотропне в системі пилинки (а), більше не є ізотропним в системі зорі (б). Це анізотропне випромінювання змушує фотони уносити кутовий момент від пилинки.

Ефект Пойнтінга–Робертсона можна описувати як силу, протилежну за напрямком орбітальному руху пилинки. Така сила Пойнтінга–Робертсона дорівнює:

,

де v — швидкість пилинки, cшвидкість світла, W — потужність поглинутого випромінювання, r — радіус пилинки, Gгравітаційна стала, Ms — маса Сонця, Ls — світність Сонця, а R — радіус орбіти пилинки.

Математична теорія

[ред. | ред. код]

На нерухому сферичну частинку радіуса на відстані від Сонця діє сила тиску світла, що направлена за радіус-вектором частинки:

де  — фактор ефективності для тиску випромінювання,  — спектральна інтенсивність випромінювання Сонця,  — радіус Сонця,  — довжина хвилі. Якщо частинка рухається з орбітальною швидкістю і трансверсальної швидкістю ( — кут повороту в площині орбіти), то сила через аберацію світла відхилиться від радіус-вектора і зміниться по величині (у власні системі відліку частинки). З точністю до членів першого порядку по відношенню швидкості частинки до швидкості світла радіальна і трансверсальна складові сили тиску випромінювання відповідно рівні:

,

і рівняння орбітального руху частинки набувають вигляду:

,
,

де гравітаційна стала і  — маса Сонця. Для випадку (абсолютно чорна частинка, що перевипромінює ізотропно) Робертсон отримав значення а.о. в рік, де  — густина частинки ( — в сантиметрах  — в г/см³). Таким чином, випромінювання впливає на орбітальний рух трояко:

  1. змінюється ефективна маса центру притягування, який при може перетворитись в центр відштовхування;
  2. виникає направленна проти радіального руху «сила тертя» , яка прагне перетворити орбіту в кругову
  3. і, як це випливає з другого рівняння руху, відбувається втрата моменту імпульсу, що перетворює орбіту в спіраль, що скручується (інколи саме цей ефект називають ефектом Пойтинга—Робертсона, у вузькому смислі). Частинка, що знаходиться на орбіті радіусу впаде на Сонце за час років.

Ефект Пойнтинга—Робертсона враховується в теорії еволюції метеоритної речовини в Сонячній системі, а також в космогонії планетних систем. Цей ефект також проявляється при русі пилових частинок навколо планет.

Відношення до інших сил

[ред. | ред. код]

Ефект Пойнтінга—Робертсона більш виражений для менших об'єктів. Сила тяжіння пропорційна масі, яка змінюється як (де є радіусом пилинки), тоді як потужність, яку пилинка отримує та випромінює, пропорційна площі поверхні (). Тому для великих об’єктів ефект Пойнтінга—Робертсона незначний у порівнянні з силою тяжіння.

Ефект також сильніший ближче до сонця. Сила тяжіння змінюється як (де R — радіус орбіти), тоді як сила Пойнтінга–Робертсона змінюється як і стає відносно більшою, коли частинка наближається до Сонця. Це призводить до зменшення ексцентриситету орбіти на додачу зменшення її радіуса.

Крім того, зі збільшенням розміру частинки температура поверхні більше не є приблизно постійною, і випромінювання частинки більше не є ізотропним у системі відліку частинки. Тиск цього асиметричного випромінювання на частинку називається ефектом Ярковського і може спричиняти збільшення або зменшення радіусу орбіти в залежності від напрямку обертання частинки.

Світловий тиск впливає на ефективну силу тяжіння на частинку: менші частинки відчувають його сильніше, а дуже дрібні частинки взагалі відштовхуються від Сонця[1].

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Burns; Lamy; Soter (1979). Radiation Forces on Small Particles in the Solar System. Icarus. 40 (1): 1—48. Bibcode:1979Icar...40....1B. doi:10.1016/0019-1035(79)90050-2.

Джерела

[ред. | ред. код]
  • Физическая энциклопедия. Т.4. Гл.ред. А. М. Прохоров. М., Сов.энциклопедия., 1988.