Геометрія чисел: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Рядок 8: | Рядок 8: | ||
*[[Чеботарьов Микола Григорович|Чеботарьов М.Г.]] Нотатки з алгебри і теорії чисел. Вчені записки Казанського Університету, 1934. (перевидана в 1994 р.) |
*[[Чеботарьов Микола Григорович|Чеботарьов М.Г.]] Нотатки з алгебри і теорії чисел. Вчені записки Казанського Університету, 1934. (перевидана в 1994 р.) |
||
*Касселс Дж.В.С. Геометрія чисел. М.: Мир, 1965. |
*Касселс Дж.В.С. Геометрія чисел. М.: Мир, 1965. |
||
*[[Колмогоров]] А. |
*[[Колмогоров]] А.М., Юшкевич А.П. (ред.) Математика XIX століття. М.: Наука. |
||
*Том 1 Математична логіка. Алгебра. Теорія чисел. Теорія ймовірностей. 1978, стор 143-151. |
*Том 1 Математична логіка. Алгебра. Теорія чисел. Теорія ймовірностей. 1978, стор 143-151. |
||
*[[Грубер]] П.М., Леккеркеркер К.Г. Геометрія чисел, М.: Наука, 2008. ISBN 5-02-036036-8 |
*[[Грубер]] П.М., Леккеркеркер К.Г. Геометрія чисел, М.: Наука, 2008. ISBN 5-02-036036-8 |
Версія за 20:55, 4 червня 2013
Геометрія чисел - розділ теорії чисел, створений Мінковським в 1894 році. У загальних рисах цю теорію можна охарактеризувати як застосування в теорії чисел геометричних понять і методів. Сам Мінковський досліджував взаємини між опуклими множинами і цілочисельними решітками в багатовимірному просторі. Якщо рівняння або нерівності має рішення в цілих числах, то це означає, що геометричне тіло, яке визначається цим рівнянням або нерівністю, містить одну або більше точок цілочисельної решітки. У ході досліджень було доведено фундаментальна теорема Мінковського, з якої автор отримав ряд важливих наслідків в теорії лінійних і квадратичних форм, а також в теорії діофантових наближень. Згодом істотний внесок у геометрію чисел внесли Вороний, Морделла, Девенпорт, Зігель та інші.
Джерела
- Мінковський Г. Геометрія чисел. Лейпциг, 1911 р. (перевидана в 1996 р.)
- Чеботарьов М.Г. Нотатки з алгебри і теорії чисел. Вчені записки Казанського Університету, 1934. (перевидана в 1994 р.)
- Касселс Дж.В.С. Геометрія чисел. М.: Мир, 1965.
- Колмогоров А.М., Юшкевич А.П. (ред.) Математика XIX століття. М.: Наука.
- Том 1 Математична логіка. Алгебра. Теорія чисел. Теорія ймовірностей. 1978, стор 143-151.
- Грубер П.М., Леккеркеркер К.Г. Геометрія чисел, М.: Наука, 2008. ISBN 5-02-036036-8