(Go: >> BACK << -|- >> HOME <<)
Википедия

Эпистемическая теория игр: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правка
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
 
(не показано 25 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1:
'''Эпистемическая теория игр''' ({{lang-en|epistemic game theory}}), иначе называемая '''интерактивной эпистемологией''' ({{lang-en|interactive epistemology}}), формализует допущения о [[ЗнаниеВера (теория игр)|знанияхверах]] и [[ВераЗнание (теория игр)|верахзнаниях]] игроков относительно [[Теория рационального выбора|рациональности]], поведения оппонентов, их собственных знаний и вер. Эти допущения лежат в основе различных [[Концепция решения|концепций решения]] — правил, в соответствии с которыми прогнозируется поведение игроков и, следовательно, исход игры. Допущения часто описаны на интуитивном уровне, и эпистемический анализ необходим для строгого обоснование использования или неиспользования конкретной концепции. Эпистемический анализ позволяет уточнить интуитивное описание допущений, выявив их несовершенства и неочевидные следствия, обобщить интуиции и очертить границы применимости концепций. Вместе с тем, эпистемическая теория игр не является единственным и исчерпывающим подходом к обоснованию концепций решения, поскольку иногда эпистемические условия чрезмерно сильны.
 
Примером множества элементарных событий могут быть стратегии других участников, которые он не наблюдает. Один из центральных элементов эпистемической теории — [[Иерархия вер|иерархии вер]], с помощью которых формализуются условия [[Рациональность и общая вера в рациональность|рациональности и общей веры в рациональность]]. Иерархия вер представляет собой [[счётное множество]] вер, а именно: веру относительно стратегий других участников, веру относительно их вер и т.д. Один из первых формальных способов построения бесконечной иерархии предложил [[Харсаньи, Джон|Джона Харсаньи]]. Он ввёл [[Структура типов|структуру типов]], которая наделяет каждого из участников множеством возможных состояний (типов). Тип игрока определяется в соответствии с общеизвестным распределением, однако его реализация априори известна только самому обладателю типа, либо неизвестна никому. Тип, в частности, сопоставляет игроку систему вер о стратегиях и типах оппонентов.
 
== ЗнанияВера и верызнание ==
В эпистемической теории игр существует два подхода к моделированию вер и знаний. Семантический подход основан на [[Теория множеств|теории множеств]]<ref>Halpern, J. Y. Why Bother With Syntax?</ref>, синтаксический — на [[Модальная логика|модальной логике]].
 
=== Семантическое представление ===
Пусть имеется множество [[Природа''состояний''<ref (теорияgroup="комм.">Состояния игр)|состоянийтакже природы]]называют ''возможными мирами''.</ref> <math>\Omega</math>. ЕгоПод подмножествасостоянием понимается исчерпывающее описание актуальных характеристик окружающего мира. Подмножества <math>\Omega</math> называются ''событиями'', и множество всех событий обозначается <math>2^{\Omega}</math>. НаходясьИмеется виндивид, состояниичья информация об окружающем мире ограничена. Чтобы смоделировать эту неопределённость вводится ''оператор возможности'' <math>P: \omegaOmega \rightarrow 2^{\Omega}</math>, индивидусопоставляющий известнокаждому лишьсостоянию то,некоторое чтоподмножество онсостояний. пребываетНаходясь в некотором подмножествесостоянии <math>P\omega \subseteqin \Omega</math>., Индивидиндивиду знаетизвестно олишь наступлениито, конкретногочто событияон толькопребывает в случаеподмножестве <math>P(\omega) \subseteq E\Omega</math>. Оператор возможностиПара <math>(\Omega, P)</math> обладаетименуется двумя''шкалой свойствами:вер''.
 
Индивид знает о наступлении конкретного события только в случае <math>P\omega \subseteq E</math>. Оператор возможности <math>P</math> обладает двумя свойствами:
:<math>(P1) \qquad \omega \in P\omega </math>
:<math>(P2) \qquad P\omega \cap \omega' = \emptyset</math> или <math>P\omega = \omega'</math>
Строка 15 ⟶ 19 :
:<math>(K5) \qquad \neg K \neg K E \subseteq E</math>
 
== ЛитератураПримечания ==
=== Комментарии ===
{{примечания|group="комм."}}
 
=== Источники ===
{{примечания}}
 
=== Литература ===
* ''De Finetti, Bruno.'' Foresight: Its logical laws, its subjective sources, volume Breakthroughs in Statistics: Foundations and Basic Theory, pages 134{174. Springer-Verlag, 1992.
* ''Dekel, Eddie & Siniscalchi, Marciano.'' Epistemic game theory (forthcoming in the Handbook of Game Theory, vol. 4.).
Строка 21 ⟶ 32 :
* ''Perea, A.'' From classical to epistemic game theory. International Game Theory Review Vol. 16, No. 1 (2014).
* ''Savage L.J.'' The foundations of statistics. Dover Pubns, 1972.
 
=== Соответствие терминов ===
{| class="wikitable sortable" style="font-size:95%; text-align:center;"
|-
! style="width:200px; background:#EEEEEE;"| Русскоязычный термин
! style="width:200px; background:#EEEEEE;"| Англоязычный термин
|-
| возможный мир || possible world
|-
| оператор вер || belief operator
|-
| оператор возможности || possibility correspondence
|-
| событие || event
|-
| состояние || state
|-
| шкала вер || belief frame
|}
 
{{Теория игр}}
 
[[Категория:Теория игр]]
[[Категория:Формальная эпистемология]]
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Эпистемическая_теория_игр