Indompeling (wiskunde): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Huidige versie van 17 mrt 2021 om 00:59

De Klein-fles, ingedompeld in de 3-ruimte.

In de wiskunde is een indompeling een differentieerbare afbeelding tussen differentieerbare variëteiten waarvan de afgeleide overal injectief is. Expliciet is f : M → N een indompeling als

D_{p}f:T_{p}M\to T_{f(p)}N\,

een injectieve afbeelding is op elk punt p van M (waar de notatie $T_{p}X$ de raakruimte vertegenwoordigt van $X$ op het punt $p$ ). Op equivalente wijze is f een indompeling als deze functie een constante rang heeft die gelijk is aan de dimensie van M:

\operatorname {rang} \,f=\dim M.

De afbeelding f zelf hoeft niet injectief te zijn, de afgeleide echter wel.

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]

Onderdompeling (wiskunde)

Referenties[bewerken | brontekst bewerken]

(en) Embeddings and immersions (Inbeddingen en indompelingen), door Masahisa Adachi, in het Engels vertaald door Kiki Hudson
(en) Smale, S, A classification of immersions of the two-sphere (Een classificatie van indompelingen van de 2-sfeer), Transactions of the American Mathematical Society, 90 1958 281–290.
(en) Smale, S, The classification of immersions of spheres in Euclidean spaces (De classificatie van indompelingen van sferen in Euclidische ruimten), Ann. of Math. (2) 69 1959 327—344.

@@ Regel 2: / Regel 2: @@
 In de [[wiskunde]] is een '''indompeling''' een [[gladde functie|differentieerbare afbeelding]] tussen [[differentieerbare variëteit]]en waarvan de [[afgeleide]] overal [[injectief]] is. Expliciet is ''f'' : ''M'' → ''N'' een indompeling als
 :<math>D_pf: T_p M \to T_{f(p)}N\,</math>
-een injectieve afbeelding is op elk [[punt (meetkunde)|punt]] ''p'' van ''M'' (waar de notatie <math>T_p X</math> de [[raakruimte]] vertegenwoordigt van <math>X</math> op het punt <math>p</math>). Op equivalente wijze is ''f'' een indompeling als deze functie een constante [[rang (differentiaaltopologie)| rang]] heeft die gelijk is aan de [[dimensie]] van ''M'':
+een injectieve afbeelding is op elk [[punt (meetkunde)|punt]] ''p'' van ''M'' (waar de notatie <math>T_p X</math> de [[raakruimte]] vertegenwoordigt van <math>X</math> op het punt <math>p</math>). Op equivalente wijze is ''f'' een indompeling als deze functie een constante [[rang (differentiaalmeetkunde)| rang]] heeft die gelijk is aan de [[Dimensie (algemeen)|dimensie]] van ''M'':
-:<math>\operatorname{rank}\,f = \dim M.</math>
+:<math>\operatorname{rang}\,f = \dim M.</math>
 De afbeelding ''f'' zelf hoeft niet injectief te zijn, de afgeleide echter wel.
 ==Zie ook==
-*[[Onderdompeling (wiskunde)|Onderdompeling]]
+*[[Onderdompeling (wiskunde)]]
-*[[Isometrische indompeling]]
 ==Referenties==
 *{{en}} [http://books.google.com/books?id=JcMwHWSBSB4C ''Embeddings and immersions'' (Inbeddingen en indompelingen)], door Masahisa Adachi, in het Engels vertaald door Kiki Hudson
-*{{en}} {{Aut|[[Smale, S]]}},. ''A classification of immersions of the two-sphere'' (Een classificatie van indompelingen van de 2-sfeer), [[Transactions of the American Mathematical Society]], 90  1958 281–290.
+*{{en}} {{aut|[[Stephen Smale|Smale, S]]}}, ''A classification of immersions of the two-sphere'' (Een classificatie van indompelingen van de 2-sfeer), [[Transactions of the American Mathematical Society]], 90  1958 281–290.
-*{{en}} {{Aut|[[Smale, S]]}},. ''The classification of immersions of spheres in Euclidean spaces'' (De classificatie van indompelingen van sferen in [[Euclidische ruimte]]n),  [[Annals of Mathematics|Ann. of Math.]] (2)  69  1959 327—344.
+*{{en}} {{aut|[[Stephen Smale|Smale, S]]}}, ''The classification of immersions of spheres in Euclidean spaces'' (De classificatie van indompelingen van sferen in [[Euclidische ruimte]]n),  [[Annals of Mathematics|Ann. of Math.]] (2)  69  1959 327—344.
-[[Categorie:Topologie]]
+[[Categorie:Differentiaaltopologie]]
-[[ca:Immersió]]
-[[de:Immersion (Mathematik)]]
-[[en:Immersion (mathematics)]]
-[[fr:Immersion (mathématiques)]]
-[[it:Immersione (geometria)]]
-[[ru:Погружение]]