Legge dell'inverso del quadrato: differenze tra le versioni
trad |
pronta! |
||
Riga 1: | Riga 1: | ||
__NOINDEX__ |
|||
[[File:Inverse square law.svg|thumb|400px|La linea rappresenta il [[flusso]] emanato dalla sorgente. Il numero totale di [[linee di campo]] dipende dalla sorgente ed è costante indipendentemente dalla distanza. Una maggior densità di linee di campo (linee per area/volume) significa un campo più forte. La densità di linee di flusso è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente perché le superfici aumentano con quadrato delle lunghezze.]] |
[[File:Inverse square law.svg|thumb|400px|La linea rappresenta il [[flusso]] emanato dalla sorgente. Il numero totale di [[linee di campo]] dipende dalla sorgente ed è costante indipendentemente dalla distanza. Una maggior densità di linee di campo (linee per area/volume) significa un campo più forte. La densità di linee di flusso è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente perché le superfici aumentano con quadrato delle lunghezze.]] |
||
Riga 39: | Riga 38: | ||
The energy or intensity decreases (divided by 4) as the distance ''r'' is doubled; measured in [[Decibel|dB]] it would decrease by 6.02 dB per doubling of distance. --> |
The energy or intensity decreases (divided by 4) as the distance ''r'' is doubled; measured in [[Decibel|dB]] it would decrease by 6.02 dB per doubling of distance. --> |
||
== |
==Teoria dei campi== |
||
Per un [[campo vettoriale irrotazionale]] in tre dimensioni, la legge dell'inverso del quadrato corrisponde alla proprietà per la quale la [[divergenza]] è nulla fuori dalla sorgente. Questo si può generalizzare in dimensioni maggiori: per un campo vettoriale irrotazionale in uno [[spazio euclideo]] ''n''-dimensionale, l'intensità I del campo diminuisce con la distanza r seguendo una legge dell'inversa potenza (n-1)-esima: |
Per un [[campo vettoriale irrotazionale]] in tre dimensioni, la legge dell'inverso del quadrato corrisponde alla proprietà per la quale la [[divergenza]] è nulla fuori dalla sorgente. Questo si può generalizzare in dimensioni maggiori: per un campo vettoriale irrotazionale in uno [[spazio euclideo]] ''n''-dimensionale, l'intensità I del campo diminuisce con la distanza r seguendo una legge dell'inversa potenza (n-1)-esima: |
||
:<math>I\propto \frac{1}{r^{n-1}}</math>, |
:<math>I\propto \frac{1}{r^{n-1}}</math>, |
||
supponendo che nello spazio fuori dalla sorgente la divergenza è nulla. |
supponendo che nello spazio fuori dalla sorgente la divergenza è nulla. |
||
== |
==Note== |
||
⚫ | |||
*[[Gauss's law]] |
|||
*[[Kepler's first law]] |
|||
*[[Telecommunications]], particularly: |
|||
**[[William Thomson, 1st Baron Kelvin#Calculations on data rate|William Thomson, 1st Baron Kelvin]] |
|||
**[[List of ad hoc routing protocols#Power-aware routing protocols|Power-aware routing protocols]] |
|||
*[[Inverse proportion#Inverse proportionality|Inverse proportionality]] |
|||
*[[Multiplicative inverse]] |
|||
==Notes== |
|||
<references /> |
<references /> |
||
== |
==Voci correlate== |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
*[[Legge di Gauss]] |
|||
⚫ | |||
*[[Leggi di Keplero]] |
|||
⚫ | |||
==Collegamenti esterni== |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
{{portale|fisica|matematica}} |
|||
<!-- {{FS1037C}} |
|||
{{Use dmy dates|date=March 2011}} |
|||
⚫ | |||
{{DEFAULTSORT:Inverse-Square Law}} |
|||
[[Category: |
[[Category:Calcolo vettoriale]] |
||
⚫ | |||
[[Category:Mathematical terminology]] |
|||
[[de:Abstandsgesetz]] |
[[de:Abstandsgesetz]] |
||
[[en:Inverse-square law]] |
|||
[[es:Ley de la inversa del cuadrado]] |
[[es:Ley de la inversa del cuadrado]] |
||
[[fr:Loi en carré inverse]] |
[[fr:Loi en carré inverse]] |
||
Riga 78: | Riga 70: | ||
[[ja:逆2乗の法則]] |
[[ja:逆2乗の法則]] |
||
[[ru:Закон обратных квадратов]] |
[[ru:Закон обратных квадратов]] |
||
[[zh:平方反比定律]] |
[[zh:平方反比定律]] |
Versione delle 21:04, 23 dic 2011
In fisica, una legge dell'inverso del quadrato è ogni legge fisica che affermi che una specifica grandezza fisica è in modulo inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente di quella grandezza.
Spiegazione
Una legge dell'inverso del quadrato si applica generalmente quando una forza, energia o altre grandezze conservative è irradiata ugualmente da una sorgente puntiforme nello spazio tridimensionale. Poiché la superficie di una sfera (che vale ) è proporzionale al quadrato del raggio, man mano la radiazione emessa si allontana dalla sorgente, è diffusa su un'area che aumenta in proporzione col quadrato della distanza dalla sorgente e così l'intensità della grandezza irradiata è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente. La legge di Gauss si applica e può essere usata con ogni grandezza fisica che si comporta secondo una legge dell'inverso del quadrato.
Esempi
Gravità
L'interazione gravitazionale è una forza di attrazione conservativa fra due corpi dotati di massa. La legge di gravitazione universale spiega, nel modello della fisica classica, come è regolata questa interazione:
- La legge di gravitazione universale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Questa forza è sempre attrattiva e si applica lungo la linea congiungente i due punti.
Se la distribuzione della massa nei corpi considerati è simmetrica come in una sfera, allora gli oggetti possono essere trattati come punti materiali senza alcuna approssimazione, come dimostrato nel teorema del guscio sferico. Altrimenti, se vogliamo calcolare l'attrazione gravitazionale fra altri tipi di corpi, dobbiamo addizionare vettorialmente fra loro tutti gli infinitesimi campi gravitazionali generati da tutti i punti del corpo e la forza di attrazione totale potrebbe non essere esattamente una legge dell'inverso del quadrato. tuttavia, se la distanza fra i due corpi è molto grande rispetto alle loro dimensioni, allora è ragionevole approssimare i corpi a punti materiali calcolando la forza gravitazionale secondo una legge dell'inverso del quadrato.
Elettrostatica
La forza di attrazione/repulsione fra due particelle elettricamente cariche è inversamente proporzionale alla distanza fra di esse; questo fatto è noto come legge di Coulomb. L'incertezza sull'esponente della distanza è inferiore a 10-15.[1]
Luce e altre radiazioni elettromagnetiche
L'intensità luminosa (o l'illuminamento o l'irradianza) o di altre onde lineari emanate da una sorgente puntiforme è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente; un oggetto delle stesse dimensioni di un altro oggetto due volte più distante dalla sorgente riceve il quadruplo dell'energia nello stesso periodo di tempo.
Teoria dei campi
Per un campo vettoriale irrotazionale in tre dimensioni, la legge dell'inverso del quadrato corrisponde alla proprietà per la quale la divergenza è nulla fuori dalla sorgente. Questo si può generalizzare in dimensioni maggiori: per un campo vettoriale irrotazionale in uno spazio euclideo n-dimensionale, l'intensità I del campo diminuisce con la distanza r seguendo una legge dell'inversa potenza (n-1)-esima:
- ,
supponendo che nello spazio fuori dalla sorgente la divergenza è nulla.
Note
- ^ Williams, Faller, Hill, New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass, in Physical Review Letters, vol. 26, n. 12, 1971, pp. 721–724, DOI:10.1103/PhysRevLett.26.721.