Лінійчата поверхня: відмінності між версіями

В [[диференціальна геометрія | диференціальній геометрії]], '''Лінійчата поверхня''' — [[поверхня]], утворена рухом прямої лінії.

Прямі, що належать цій поверхні, називаються '''прямолінійними твірними''', а кожна крива, що перетинає всі прямолінійні твірні називається '''направляючоюнапрямною кривою'''.

Якщо <math>p(u)</math>&nbsp;— [[радіус-вектор]] направляючоїнапрямної, a <math>m = m(v)</math>&nbsp;— одиничний вектор твірної, що проходить через <math>p(u)</math> , то радіус-вектор лінійчатої поверхні є

* '''Теорема Бонні.''' Якщо лінійчата поверхня <math>F</math>, що не розгортається, згинається в лінійчату поверхню <math>F'</math>, то або їх твірні відповідають одинаодна одній, або обидві вони вигинаються в квадрику, на якій мережа, що відповідає сімействам твірних&nbsp;— асимптотична.